印刷が綺麗にできない理由と対処法

写真を見ると黄色の一部にマゼンタが乗っているように見えます。インクの跳ね返りがあるように思えますので、既に何度もヘッドクリーニングは済んでいるようですので、これ以上は無駄と思います。

インクが十分入っていることを確認後、翌朝、再度、同じパターンを印刷してみてください。
改善しているかもしれません。

少しでも回復の兆しが見えたら、更に時間をおけば徐々に改善するかもしれません。
プリンターの電源は入れたままの方がいいかもしれません。

それでNGであれば次は電源を切って数時間放置後電源を入れてみるなど。（自動のヘッドクリーニングと、電源立ち上げ時のヘッドクリーニング効果を確かめる目的）

こんにちは。

参考FAQ
インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644

クリーニングですが、
＊強さが選べる場合は「強力」又は「超強力」を選択
＊強さが選べない場合は3回連続でクリーニングを行う

クリーニングを行っても改善されない場合、本来は修理依頼が必要になりますが、MFC-J860DNは既に修理対応を終了（2018年9月終了）していますので、修理を受けることができず、新しいプリンターへ買い替えとなります。

後継機種は以下になります。
MFC-J998DN
https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/mfcj998dn/index.aspx
＊最大20枚まで複数枚連続の読取が可能なADF（自動原稿送り装置）
　が搭載されます
＊給紙方法が前面2段に加え、背面に連続給紙が可能な多目的トレイが
　搭載され、3wayとなります
　また、前面トレイの給紙容量が増え、大容量給紙が可能
　となりました
　　J860DN：100枚（前面トレイのみ）
　　↓
　　J998DN：230枚（前面トレイ150枚+多目的トレイ80枚）
＊タッチパネルは2.7型に小型化されますが、操作パネルがチルト式と
　なり、見やすい角度に調節可能となりました
＊コピー機能が追加され、地色除去コピーができるようになります
＊パソコンやスマートフォンにWi-Fi（無線LAN機能）が備わっている
　時はルーターを使わなくても直接ワイヤレスプリントが可能な
　「Wi-Fi Direct」に対応しました
＊本体に受話器が搭載されましたが、着脱が可能です
　（とれちゃう受話器）

なお、J860DNでは付属されていた通信ボックスは現行のブラザーのコードレス電話付モデルにはラインナップされていませんので、コードレス電話とファクス付きプリンターを別々にして切り離す方法もあります。

電話機は、通信ボックス付の子機だけモデルがありますのでこちらを
シャープ JD-SF2
https://jp.sharp/phone/products/jdsf2/

ファクス付きプリンターはブラザーと同じ顔料ブラック+染料カラーの組み合わせで、より低価格で購入できるこちらを
エプソン EW-M530F
https://www.epson.jp/products/bizprinter/ewm530f/
※本機種ではクリーニングなどで消費された廃インクを溜める構造を
　タンク式とした「交換式メンテナンスボックス」を採用しており
　消耗品としてお店で購入してユーザー自身で交換ができますので
　廃インク処理のための修理交換の依頼や修理交換に伴う
　ダウンタイム（使えなくなる時間）を無くすことができます

買い替えを前提に
挑戦してみます？
https://www.daiko2001.co.jp/ink/brother/head-clean.shtml

使用しているインクは
https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/supply/index.aspx#ink14
に掲載の、
「12番のブラザー純正品インク」を継続して利用されていますか？

非純正品を使用しているようだと、
インクの噴射経路に気泡が入り込んで、
そもそもインクを噴射できない状態に陥ってしまうことがあります。
こうなると、クリーニングのための噴射も出来ないので、解消しません。
この場合、修理が必要なのですが、
2018年9月末でメーカー修理が終わっているため、
修理を受ける事もできないため、買い替えになってしまうかと思います。