ブラザー製品 レーベルプリントエラー

>スマホのアプリより印刷してるのでPCにて確認してみます
ファームウェア（プリンター本体の制御ソフト）は最新ですか？
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ファームウェア（本体ソフトウェア）のバージョンアップについて
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9869/

>動き始めているのでアップデートは関係ないような気がします
スマホなのでWindowsUpdateは関係ないですが、
「一応動いてはいるので」や「動き始めているので」
がイコール万事OKを示すということではありません。
開始から終了までの一連の動作制御の途中で
エラーが発生することも当然ありますので。

あとは意外なところでは、プリンターの設置場所が、
本体底面のゴム脚すべてに均等に荷重がかからないと、
筐体にひねる力が掛かって、トレイを通す隙間が狭くなり、
トレイの搬送に既定値以上のトルクが必要になって、
エラー判定している可能性もあります。

詰まっていますのメッセージは、
・実際に詰まった
・このままだと詰まる恐れがある
の両方で出ます。

>一応動いてはいるので
「一応」がどんな状態を指しているのか読み取れませんが、
最初、トレイを位置合わせをする際に、
後ろに突き出すスペースがあるかを確認します。
この動作を「一応動く」と指しているのなら、
このとき、後ろに突き出たトレイが壁などにつっかえているのではないですか？（タッチパネル画面が示唆しているとおりです）
その場合はプリンターの背後スペースを作ってください。

あとは、コンピューターがWindows10なら、
4月のWindowsUpdateを未適用ではないですか？
3月のWindowsUpdateで印刷周りに致命的なバグがあり、
プリンター各社が対応に追われました。
緊急修正パッチがマイクロソフトから提供されましたが、
4月のWindowsUpdateでその修正を含んだものが提供されているので、まずはWindowsUpdateを手動で実行して未適用があれば適用してください。

我が家は968ですが　プリンターのメッセージが正しければ　トレイが後ろから飛び出した時に何かに当たって移動距離が足りない　という状況になります

プリンターの後ろのスペースは１０ｃｍ程度だったかな？　我が家は１３ｃｍ空けています
手差しトレイのガイドを立てた状態より広めかな？
上に家電など置き電源ケーブルが垂れ下がっている　トレイがケーブルを押す　という場合もスペース不足になる場合があります

買ったばかりのプリンター　初めてのレーベル印刷　レーベルトレイが後ろから飛び出しても何処にも触れていない　市販のプリンタブルCD/DVD/BR　であれば初期不良としてメーカーに対応を要望した方が良いと思います

「記録ディスクが詰まっています 後ろ」と表示されたきはhttps://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9339　となっていますね。確認して下さい。

【インクジェット プリンター】「記録ディスクが詰まっています」と表示されました
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9339
当たりを参考にしてみるとか。