ファックスが使用できなくなるエラーの対応方法

>MFC=5720CDW
MFC-J5720CDWでしょうか？
https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj5720cdw

>オフ後はファックスが使用できなくなります
これは、電源を切る時のお決まりの文言（電源オフではファクス受信できないので）ですのであまり気にする必要はありません。

状況から、電源オン時に自動的に行われる機能確認で、
印字ヘッドの動作確認ができていないようです。
・機内（特に印字ヘッド周りの）異物確認
・エンコーダーフィルムの清掃
を確認したいところです。

前者については
マニュアル一覧
https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj5720cdw
↓
ユーザーズガイド ～基本編～
https://download.brother.com/welcome/doc100368/cv_mfc5620cdw_jpn_busr_lew183047.pdf
42ページ～「紙が詰まったときは」
および
つまった紙を取りのぞいても「記録紙が詰まっています」の表示が消えません
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10187
などを参考にして、まずは機内の異物確認を徹底してください。

後者については、
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10630
にてこの機種では
エンコーダーフィルムの清掃手順が公開されていないようですが、
ひどい紙詰まりなどで、生乾きのインクがフィルムについたり、
紙詰まりの除去の際に手指が触れて皮脂がついてしまうと、
機内での印字ヘッドの位置を精緻に捕捉できず、
印字ヘッドが動いていないと判定され、紙詰まりエラーと処理されることがあります。

無理をしない範囲で
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10631
などを参考に、エンコーダーフィルムの清掃を試したいところです。
（間違えて必要なグリスを拭き取ったりしないように要注意）

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj5720cdw
こちらですね。
同じプリンターは所有していないので確認する手段がないですね。

別の機種での話ですが「電源をオフにします　オフ後はファックスが使用できなくなります」みたいな表示が出ることはあるようです。
現状だとコンセントを抜いて暫くして電源を入れ直してみるぐらいかと。

https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj5720cdw
ダメそうな気もしますが「ユーザーズガイド ～基本編～」の81ページを参考に全設定を一度リセットしてみるのはどうでしょうね。