HL-J6000CDWの罫線がずれて印刷される問題について

まずはマニュアルに沿って
印刷品質チェックシートを印刷し、すべてのノズルから正しくインクが噴射できているか、確認してください。
状況次第でヘッドクリーニングを行って、まずはインクが正しく噴射できる状態になっていることが大前提です。

オンラインユーザーズガイド
印刷品質をチェックする
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/hl6000cdwa_jpn/ug/manual/index.html#GUID-448C3CA4-6940-4041-B158-15EBD16340B6_235

4色すべてが正常に噴射できる状態になってから、

「罫線ずれ、文字ぶれを改善する」
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/hl6000cdwa_jpn/ug/manual/index.html#GUID-6A3B5CD1-F5CA-466D-976C-A04194E5DCD2_236
を、まずはプリンター単体で、難しいようならコンピューターから実施します。

最後に
「用紙送りを調整して縦線をなくす」
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/hl6000cdwa_jpn/ug/manual/index.html#GUID-C3BD0361-3C1B-4D70-A946-F7AA23F94429_245
を行います。

「罫線ずれ、文字ぶれを改善する」を複数回行っても
改善が見られない場合は、エンコーダーフィルムに汚れが付着し、
印字ヘッドの正確な位置を捕捉できなくなっています。

機内で用紙がめくれ上がるような紙詰まりなどを起こし、
生乾きのインクがエンコーダーフィルム（印字ヘッドの位置を把握するための物差し的なもの）に付着したり、
詰まった用紙の除去の際に手指が触れて皮脂をつけてしまうと、
このフィルムを読み取れなくなって、印字ヘッドの位置が把握できず、
印字ずれ（印字ヘッドの往復方向のずれ限定）につながります

HL‐J6000CDWについては、エンコーダーフィルムの清掃方法が公開されていないので、修理サービスを受ける必要があると思われます。