ブラザー文字かすれの解決方法

量販店のケーズデンキの店員に聞いたら、短時間にたくさんの枚数を印刷するとすぐになります、とのことでした。
購入後一年以内なら、無料修理が可能です。０５７０-５５-０２５４

>買って3週間ほどで
インクカートリッジはまだ初回のスターターカートリッジですか？
替えたのなら、
https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/mfcj5630cdw/accessory/index.aspx
のブラザー純正品を使用していますか？

設置・運用状況に下記に該当することはないですか
・空調の風が当たる場所に設置している
・節電コンセントやブレーカーで電源がいきなり切られる
・インクが少ない旨の状態でカートリッジを抜いて、交換せずに再度同じカートリッジを挿して、タッチパネルに交換したか確認メッセージが出たときに「はい」と答えた

純正品インクを使用しているのであれば、
オンラインユーザーズガイド
印刷品質をチェックする
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/mfc5630cdwa_jpn/doc/manual/index.html#GUID-448C3CA4-6940-4041-B158-15EBD16340B6_385
にそって、
印刷品質チェックシートとクリーニングをセットに、
3セットくらいまで行ったら、それ以上連続して行わず、
可能であれば電源ボタンで電源を切って
（FAX運用中なら印刷はしないで待機状態で）ひと晩ほど空けてください。
これで、詰まっているインクが徐々にふやけてくる時間をとりながら、
翌日に改めて印刷品質チェックシートから再開してみてください。

また、これらを実施する前に、
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj5630cdw&faqid=faq00100005_024
にそって、ファームウェア（本体の動作制御プログラム）を
最新バージョンのものを適用しているか確認してください。
クリーニング動作の最適化が含まれている場合もあります。
最新は2020/10/15更新のVer.Fのようです。

ヘッドクリーニングは絶対に実施しないでください。8回もヘッドクリーニングを行った場合は、故障して、もう使えないかも知れません。とりあえず、インクが不足していないか確認して、不足していたら純正のインクに交換してみてください。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj5630cdw
こちらですね。

印刷結果が薄かったり、かすれるのですが。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj5630cdw&faqid=faq00010284_019
当たりを参考に設定やヘッドクリーニングはされているって事ですね。

>買って3週間ほど
3週間だと初期不良扱いになるか？微妙なところですがプリンタを購入されたところに連絡してみるのはどうでしょうね？若しかしたら良品と交換って事もあるかも知れません。
初期不良の期間は過ぎたと判断されても通常の1年保証の期間内ですので修理に出してみるって手もあります。