ブラザー製品で用紙設定が上手くいかない問題について

まず、MFC-J737DNの給紙装置の運用状態の確認が必要です。
・用紙トレイ
・スライドトレイ
・手差しトレイ
の3経路がありますが、それぞれの
「サイズ（A4とかL判など）」と
「用紙種類（用紙タイプ：普通紙/インクジェット紙/ブラザーBP71光沢/その他光沢）」はどう設定していますか？
これらの設定状態によって、スマホやPCからの指示内容に基づいて、
プリンターは正しく動作している可能性が高いです。

ということは、パソコンやスマホからの印刷指示（サイズ、用紙の種類、給紙装置の指定）が間違っている可能性があります。

>コピーの用紙設定
ここで言っている「コピー」ですが
・MFC-J737DNに紙原稿をセットしての複写（コピー）
・コンピューターやスマホからの印刷（プリント）
が混同されているように思われます。
どの状態になっているのか、もう一度確認してみてください。

また
>iPhonから、書類を印刷にかけると
こちらについては
・どんなアプリを使って
・どんなデータを（jpeg画像、png画像、PDF文書など）
を印刷したのか、明確にしていただいた方がよいですね。
その操作によっては、
プリンター側ではなくアプリ側が拡大縮小をしている可能性がありますので。

また、ブラザー機の特色として、
スライドトレイは、そのスライド位置によって
問答無用で印刷してしまうという癖がある
（奥にスライドさせたままだと、たとえば用紙トレイのA4普通紙への印刷指示でも、スライドトレイ側のL判写真用紙に印刷してしまう）ので、要注意です。

このあたりの組み合わせの状態が整理されないと、
確実な原因の特定が難しいところです。

プリンターにデータを送るプリンタードライバーしだい　アプリとの相性しだいなので難しいですね

機種が多く　OS変更も繰り返され　対応しきれない状況じゃないか？と思っています
配信時期や発売時期の新旧で印刷データが通じなくなる
プリンターを買い替えた　アプリを買い替え・更新したら今までのように印刷されない　という現象は珍しくないです

プリンターの基本設定　デバイスとプリンターから印刷設定を変更すると常時記憶
アプリの印刷設定からプリンターの印刷設定を変更すると　その印刷に限る一時的な変更　という違いがあります

過去にL版を利用したことがありませんでしたか。それが記憶されているのでは。
そういう場合は、リセットです。リセットとは、二通りあって、電源をオンオフすることではありません。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn
こちらですか。

https://support.brother.co.jp/j/s/support/iprint_scan/index.html
iPhoneからは「Brother iPrint&Scan」を使って印刷しているのでしょうか？
「Brother iPrint&Scan」ってアプリ自体を一度入れ直してみるのはどうでしょうね。

それと言われているのはプリンタ本体の操作パネルからコピーの操作をするって意味でしょうか。

https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn
そうであれば「ユーザーズガイド ～応用編～」の57ページを参考に設定をリセットして初期設定からやり直してみるとか。