対応する製品がみつかりません

>nuro HUAWEI HG8045Ｑ
NUROのサイトからマニュアルを入手できますが、
https://www.nuro.jp/pdf/device/manual_HG8045Q.pdf
を見る限り、小生が懸念した、
子機同士の通信遮断機能は有していないようなので、
ルーターでの遮断ということは除外してよさそうです。

となると、
一時的にiPhoneとDCP-J982NをHG8045Qがある部屋に移動させて、
「HG8045Qを再起動」させてから、
改めてつながるかどうか、を確認してみてください。

iPhoneには Brother iPrint&Scan を導入済みですよね？
https://apps.apple.com/jp/app/brother-iprint-scan/id382775642

>それぞれ同じWiFiには接続されている
[iPhone]-(無線LAN)-[Wi-Fiルーター]-(有線LAN/無線LAN)-[DCP-J982N]
のように、Wi-Fiルーターを介して接続できているということですね。

だとすると、
お使いのWi-Fiルーターのメーカー名と機種名を挙げてみてください。
一部のWi-Fiルーターでは、上記イメージのように接続したとき、
Wi-Fiルーターを介して「接続した相互機器間の通信は拒否し、
インターネット側とだけ通信できる設定が規定値で有効」のルーターがあります。

この場合、
iPhoneやDCP-J982Nは単体でインターネット側に通信ができるので、
Web閲覧やファームウェア更新などは問題なくできるが、
iPhoneからDCP-J982Nが見えない、という状況になります。

該当するルーターの例：
・SoftBank光/Yahoo の「光BBユニット（E-WMTA2.x）」
https://www.softbank.jp/support/faq/view/19794
・SoftBankAirに代表される「工事不要の置くだけルーター」
https://www.softbank.jp/support/faq/view/19792
・各キャリアの「モバイルルーター」
（モバイルルーターの設定画面ヘルプなどを参照）
もし、上記に挙げるようなルーターをお使いであれば、
管理画面にて「端末間通信設定」「プライバシーセパレーター」など、「接続した機器相互間の通信」に関する設定状態を確認してみてください。

https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j5630/wlan_jp/index.html#wl-qDeviceResultPC
パソ、スマホのそれぞれの設定方法が確認できます
見直してみて下さい

https://apps.apple.com/jp/app/brother-iprint-scan/id382775642
このアプリをインストールしてますか