ブラザーサイトからのプリンターダウンロード

https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=group2&faqid=faq00100172_000
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>ダウンロードできてフォルダの中に入りファイルを解凍するまでできますがプリントアウトできません。

解凍しただけでは何もおこりません。
たいてい解凍したフォルダやファイルのなかにSetupと言う名前の実行ファイルがあります。それをダブルクリックしてインストールします。

>DCP-152N
この型番に尋ね当たりませんでした。

DCP-”J”152Nのことですか？
https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj152n

>右記のような文言が
>[Microsoft Edge] 「お使いのデバイスに問題を起こす可能性があるため、ブロックされました
これは、Microsoft社が、Edgeブラウザを使ってダウンロードされたファイルの匿名処理された統計を取っていて、
みんなが一定数ダウンロードしているなど、マイクロソフトとして安全だろうといえるまでの統計的な実績がないファイルについて、
念のため、本当にダウンロードしてよいですか？ファイルを保存してよいですか？と、二重三重の確認を取っている動き[Smart Screen機能]です。
※あくまでも統計的な実績で、ウイルスなど悪意を持ったファイルを検知しているわけではないです。

「本当にこのサイトからファイルをダウンロードしてよいのか、もう一度確認してね」という意味にとらえればよいです。
なので、
DCP-J152NでWindows向けのファイルだとすると、
たとえばフルパッケージダウンロード【推奨】をつかうとして、
フルパッケージダウンロード 【推奨】
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj152n&os=10013&dlid=dlf013928_000&flang=1001&type3=11
など、
「support.brother.co.jp」で始まるアドレスで、
brotherのサイトからダウンロードしているのであれば、
一般的に考えてダウンロードされるファイルの安全性は高いといえますから、保存しても大丈夫だと判断をするようにしてください。
※逆にこの段階で転載サイトなど、support.brother.co.jpではじまるページからのダウンロードではない場合、悪意を持ったファイルの可能性もある、ということです。

DCP-J152Nはかなりご長寿機種なので、実稼働数も減っており、
このファイルのダウンロード実績数が少ないために表示されていると考えられます。

ダウンロード時の警告への対処法は下記を参考に。
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=0911-2449

ダウンロード・保存したファイルを実行した際に、
「WindowsによってPCが保護されました」が出る場合は下記を
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=020594
それぞれ参考にしてください。

これです。
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=0911-2449