有線 無線混在環境でのプリンタドライバインストール

プリンタが使っているポートが有線ポートか無線かという選択です。
ルーターからプリンタまでが無線ですから、PCが無線だろうと有線だろうと選ぶのは「無線」のほうです。

質問者様の「混在環境」とおっしゃられているのは、
区間1の方ではないでしょうか。

有線であれ無線であれ、ネットワーク接続をする場合、
[PC]-(区間1)-[Wi-Fiルーター]-(区間2)-[プリンター]
のような接続形態になるかと思いますが、
添付のCD-ROMや、ブラザーサイトからダウンロードした
フルパッケージインストーラーを実行して、
区間2を接続をしていない状態で
ドライバーインストール時に聞かれるのは、
上記の「区間2の接続形態」を問われています。
ここで、「区間2をどちらで接続するか」で、選択してください。

区間1をどちらで繋いでいるかを聞かれているのでも、
区間1と同じ方を選ばなくてはいけない、ということでもありません。

有線LANであれば、通常はLANケーブルで繋ぐだけ、
無線LANであれば、AOSS/WPSのボタンか、SSIDを選ぶかする形で、無線LANの接続設定をこのタイミングで行います。

ブラザー機に限らずほとんどのプリンター複合機は、
有線LANと無線LANを両方有している機器の場合、
ネットワーク接続はどちらか一方のみが有効です。

これにより、有線LANで1台目を設定したら、
いったんプリンターの電源を切って、
もう一台の方で同じようにインストールをしてください。

すると今度はすでに区間2は接続設定済みですから、
指示に沿ってプリンターの電源を入れると、検知されて、
区間2の設定はスキップされて、設定が終わります。

この形で作業をすることで、
複数台で、区間1の接続方法がいろいろでも、
同じようにプリンタードライバーのインストールが完了できます。

なお、機種とOSが不明ですが、
ブラザーのダウンロードサイトから、
どれか1台のPCで」「ファームウェア更新ツール」を実行して、
プリンターの制御プログラムのバージョンアップを。

両方のPCで、フルパッケージの更新日よりも新しい差分
特にControlCenterやステータスモニターの更新がある場合は、
必ずこれを適用してください。