ブラザー製品の紙詰まりトラブルについて

経年により、給紙ローラー（トレイから機内に用紙を引き込むローラー）の表面に紙粉（裁断粉や繊維くず）がくっついて滑り、
用紙を引き込めなくなっていると思われます。

したがって、
・用紙の通過経路の異物再点検
・給紙ローラーの清掃
を行ってください。

前者については
マニュアル一覧
https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj980dn
↓
ユーザーズガイド ～基本編～
https://download.brother.com/welcome/doc012424/mfc980dn_jpn_busr_ler551047_a.pdf
169～175ページ「記録紙が詰まったときは」
にそって、用紙の通過経路を再点検。

続いて158ページ「給紙ローラーを清掃する」にそって、
ローラー表面を水拭きして表面を清掃してください。

その後、用紙をセットする際（特に普通紙などの紙粉が多い紙）には、
4辺持ち替えてパラパラ漫画のようにしてめくり、紙粉や静電気をしっかり落としてから、軽くそろえてセットするようにしてください。

最後に、乾燥待ちの間に、
ファームウェア（本体の動作制御プログラム）を確認し、
古いようなら、給紙動作の最適化が含まれていることもあるので、
更新しておいてください。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj980dn&faqid=faq00100005_025
現在の最新は2015/10/29更新の ver. J です。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj980dn
こちらですね。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2019/10/01）

となっていますね。

「詰まっています／長すぎます」または「原稿が詰まっています」と表示されました。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj980dn&ftype3=10006&faqid=faq00010544_022
「紙が詰まっています」と表示され、記録紙が詰まってしまいました。どうしたらうまく除去できますか？
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj980dn&ftype3=10006&faqid=faq00010370_021
あたりを参考に本当にプリンタ内部などに紙の破片も含めて残っていないか？念の為、確認しましょう。


つまった紙を取りのぞいても「紙が詰まっています」の表示が消えません。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj980dn&ftype3=10006&faqid=faq00012101_013
あとは上記あたりを参考に「3. エンコーダーの汚れを拭く」あたりを試してみるとかでしょうか。