DPC-J978Nがオフラインになっています

まず、機器類（プリンター・PC・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認願います。
急にWifiが拾えなくなる（Passwordが合っているのに間違っている）理由としては
・熱がこもる場所に無線LANルーターを置いている
・無線LANルーターの不具合（再起動しましたか？ファームウェアの更新しましたか？）
・プリンターの不具合（再起動しましたか？）
・電波障害（近くに電波を遮るもの、電波を発しているものはありませんか？）
・無線LANルーターから遠い（電波の強度は足りてますか？）
・無線LANルーターへの接続台数が上限を超えている（無線LANは接続可能台数の制限があります）
・
が、挙げられます。
お心当たりがある場合はそれを解消し、再チャレンジしてみてください。
まず、無線LANルーターの問題であると思いますので無線LANが正常かどうかを確認してください。
無線LANルーターの機種名が記載ありませんので、よくわかりませんが、
Wi-Fiの設定を見直すことができるのであればやってみてください。
・WPA3になっていればWPAやWPA2にする
・5GHzになっていれば2.4GHzにする
・IPv6になっていればIPv4にする（IPv6非対応機種の場合）
・プライバシーセパレーターがONになっていればOFFにする

無線LANルーターが正常にもかかわらず、
Windows10の自動アップデートにより、至る所であらゆる影響を受けている模様です。
今回その影響かどうかはわかりかねますが、付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりダウンロードする事により改善する場所があります。

・一旦、DCP-J978Nのプリンタードライバーをアンインストールしてプリンターの電源を切りPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

DPC-J978Nを有線LANでつないでみてOKなら、DPC-J978Nをルーターの近くに持って行って無線LANにつないでみてください。

WiFi接続方法は、以下を参照して下さい。
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j572/wlan_jp/index.html