PCとプリンターを有線でつなぎたい

付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりダウンロードする事により改善する場合があります。

・プリンター側の操作でネットワーク初期化を実行
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてプリンターの電源を切りPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj5630cdw

初期設定からやり直せば可能と思います
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj5630cdw

他の人が書かれているように　無線と有線の同時利用はできません
スペック情報から引用
有線/無線ネットワークの両方に対応していますが、接続は排他的（有線/無線のどちらか一方）になります。

デバイスドライバーで使い分けますので　無線登録したMFC-J5630CDWは削除しておいた方が安心です

ブラザーの複合プリンターの場合で、有線と無線のインターフェイスを持っている場合は、必ず、どちらか一方しか使えません。
また、プリンタードライバーに関してですが、ルーターに繋がっている状態になるので、無線接続した場合とはＩＰアドレスが異なるため、場合によっては、ドライバーの再インストールになる場合もありますし、ターゲットとなるＩＰアドレスの変更で対応できる場合もあります。
ただ、ＩＰアドレスを書き換えして対処出来た場合は、ルーターをリセットしたらＩＰアドレスの再振り分けが起きるため（アドレス保存時間の設定による）、印刷が出来ないといった事象が起こります。
なので、ルーターのＬＡＮ側のＩＰアドレスの振り分けでＤＣＨＰを使用している場合は、なるべく最初の方のアドレスが割り振られるようにしてください（例えば、ルーターが192.168.1.1の場合192.168.1.2を割り与える）。

ご参考にどうぞ

https://support.brother.co.jp/j/b/faqlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj5630cdw&ftype3=10200

1.有線LAN／無線LANを切り替える方法
3.本製品の接続方式（無線LAN、有線LAN、USB）を変更したいのですが。
↑ この辺りが参考になるかと思います

有線で繋ぐことが目的ならUSBで繋げばいいのでは？