純正トナーを取り替えても同じエラーメッセージが出る

・電源を入れたまま交換
・プリンター本体のファームウェアが最新の状態
この状態で交換したにもかかわらず、解決しない場合は以下の要領で改善する可能性があります。右にそっと寄せてセットするのがコツらしいです。
右側のスプリング機構の【接点】の状態を確かめながらセットしてみてください。
（自己責任ですが、電源OFFの状態で接点を無水アルコールで拭いたりしても○）

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1.本体にセットいただいた廃トナーボックスを一度抜いていただきます。
2.再度セットし、セットしたまま廃トナーボックスをしっかり右側に寄せてセットします。
3.トナーやドラムをセットいただき、フロントカバーを閉めます。

※本体と廃トナーボックスの接触部が向かって右側にございます。
　廃トナーボックスをしっかり右側に接触した状態にしていただき、
　エラーが消えるかをお試しいただけますでしょうか。
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https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcl8610cdw
こちらですね。

【レーザー プリンター】トナーカートリッジの交換方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9856
に記載のある

本製品の電源がオンになっていることを確認します。
電源がオフの場合は、電源ボタンを押してオンにします。

てあたりは行っているって事ですよね？
トナーカートリッジにある交換をされたと検知する為のたんしher.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcl8610cdw
こちらですね。

【レーザー プリンター】トナーカートリッジの交換方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9856
に記載のある

本製品の電源がオンになっていることを確認します。
電源がオフの場合は、電源ボタンを押してオンにします。

てあたりは行っているって事ですよね？
トナーカートリッジにある交換をされたと検知する為の端子があると思いますがそちらを綿棒など掃除してみるとか。

カラーレーザー/LED プリンター・複合機の修理サービス
https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/color_laser/index.aspx
あとは修理に出してみるぐらいでしょうか…

プリンターの電源をONにした状態で交換されましたでしょうか？
↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9856

もし　OFFの状態で交換された後で電源を入れられたのであれば、一旦、電源をOFFにして、古い方の　トナー（cyan）　を取り付けた後、電源をONにし、その状態で新しい　トナー（cyan）　に交換してみては如何でしょうか。

その他、参考まで
↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9250?utm_source=bsc&utm_medium=redirect&utm_campaign=faq_faqend