突然モノクロ印刷となった理由と解決方法をご紹介！

印刷テストを実行してどうなのか不明です。2012年 9月上旬 発売の古い機種なので、寿命かもしれません。

突然モノクロ印刷になることは通常では無いことですが、Windows10の自動Updateに関連した問題が報告されていますので、その関係もあるかもしれません。

念のために、下記のサイトで「アンインストールツール」を入手し、現状のドライバーを削除した後、「フルパッケージダウンロード 【推奨】」を使って新しくドライバーをインストールしてみてください。
↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?prod=dcpj940n&c=jp&lang=ja

※ついでにファームウェアアップデートも確認できます。

【本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2019/04/01）】

まず、印刷品質チェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
また、純正インクをご使用でしょうか？
どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
ファームウェアの更新やプリンタードライバーを入れ直して改善したというケースもありますのでご参考までに。
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。
以下、参照願います。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644/