電源が入らない！コンセントを確認したけど解決しない…

＞コンセントは確認しました。
できれば具体的に書いて下さい、ここから連想されるのは
1.コンセントはプラグに刺さっているのを確認した。
2.コンセントに電気がきているのを確認した。
になります、どちらかによっては回答が大きく異なります。
1なら電気がきているか確認していない（もしかしたらブレーカーが落ちているかもしれない）。
まあプラグにしてもコンセント側と本体側がある機種もあるので、本体側が抜けかかっている場合もあります。
すべてクリアしても電源が入らないなら、故障です、費用対効果を考えると、新しく買い替えたほうが良いかと思います。

プリンターの保護機能が働いている可能性があります。
抜粋：
※雷による過電圧などの外部からの影響により、本製品の保護機能が働いている可能性があります。
この場合、電源コードをコンセントから抜いて、10分以上お待ちいただいた後、再度電源を入れなおしてください。
（10分未満で再度電源を入れてしまうと、ふたたび保護機能が働いてしまいます。）

とのことですが、10分以上ACコードを抜き、放置し、何度か試しても復帰しない場合は電源部分の故障かと思います。
↓　参考
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9690/~/%E3%80%90%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%88%2F%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC-%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%83%8A%E3%83%BC%E3%80%91%E9%9B%BB%E6%BA%90%E3%81%8C%E5%85%A5%E3%82%8A%E3%81%BE%E3%81%9B%E3%82%93

機種は10年近く前のものか。電源に関する部分が故障することはある。

【本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2018/04/03）】とありますので、解決しないのであれば修理を要する事象ですが、修理サポート終了ですので残念ですが、買い替えとなります。

コンセントを別の場所（確実に通電している場所）に差し込んでみてもだめなんですよね…。5分程電源プラグを抜いた状態でもだめですか？
電源をOFFにします、のメッセージは出てきますか？もし出るようであれば復旧の兆しはあります。
電源をOFFにします、のメッセージが出ている最中に再度パネル上の電源（On/Off）ボタンを長押しします。ホームボタンが点灯したら電源ボタンから手を離してください。後は電源ボタンを押し続けながらコンセント入れるなど…
これで改善すれば良いのですが。以下、御参照ください。

電源が入りません。
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9690/

寿命です。