オフラインで印刷できない

【本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2020/04/01）】

まず、機器類（プリンター・PC・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか？

Windows10の自動アップデートにより、至る所であらゆる影響を受けている模様です。
今回その影響かどうかはわかりかねますが、
プリンタードライバーを入れ直すことで解決するかもしれません。

・プリンターの操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。


ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj557n

DCP-J557Nは２０１４/１０発売です、Win10に買い換えたのですか？
接続設定のリセット
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9977

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?&c=jp&lang=ja&prod=dcpj557n&os=10013&type3=1039&dlid=dlf013746_000
↑アンインストールツールでドライバーのアンインストールをする

https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/l3770/wlan_jp/pc/lan/index.html
製品に同梱されているCD-ROMは使えません
使えない場合は、こちらからフルパッケージインストーラーをダウンロードしてください。

フルパッケージインストーラーのダウンロード←クリックする
↓
ダウンロードしたフルパッケージインストーラーのファイルをダブルクリックで起動してください。

2. 動画を見ながら、パソコン側の設定を行なってください。動画通りに進んだら、次の手順へ進んでください。
↓
3. パソコン上に、どちらの画面が表示されていますか？下記のうち表示された方のイラストをクリックしてください。

後は画面の指示に従えば出来ると思います