純正インクなのに、インクの感知がされない

https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/mfcj6583cdw/index.aspxのオンラインチャットで問い合わせしてください。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6583cdw
こちらですね。

【インクジェット プリンター】「インクを検知できません」と表示されました
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13008
を参考に何度かインクカートリッジを取り付け直してみたりインクカートリッジにICチップが搭載された端子がありますがそれが接するプリンタ側の端子を綿棒など掃除してみるぐらいです。

A3カラー/ビジネスインクジェット複合機の修理サービス
https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/mfc_color_inkjet/index.aspx
それでも解決しない場合は修理に出すことになるかと。ただ費用は高いのでプリンタ自体の買い替えも考えるかも知れません。

【インクジェット プリンター】モノクロ印刷をしたいのにカラーインクの交換メッセージが表示されます。カラーインクは必要ですか？
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9433
ご自身で貼られているURLにあるように条件を満たしていないとモノクロのみでの印刷は出来ません。

1.インクカートリッジをすべて取り外す
2.プリンターの電源をオフしてコンセントも抜く
3.しばらく時間（5～10分）を置いたのち、電源を入れ、最初にブラックカートリッジをゆっくり、できるだけ平行に入れる
4.ブラック以外のインクをゆっくり、できるだけ平行に入れる（順不同）
5.プリンターがインクを認識

ICチップが搭載されたインクカートリッジでしたらこうすることによってプリンターの認識機能がリセットされ、ICチップが1つずつプリンターに読み込まれていくのでインクが認識される可能性が高くなります。これで解決しない場合は、ICチップの端子部分やプリンター側の接点部分を拭き取り、再度挑戦。それでも解決しないのであれば、インクのICチップ自体、もしくはプリンターのICチップ読み込み部分に不具合がある可能性があるので、カートリッジの交換もしくは修理ですかね…。
ICチップのないフロートゲージタイプですとゲージが固着していたり、そもそもインク量が少ない状態でインクカートリッジを取り外してしまうと検知できない状態になったりしますのでご注意ください。
尚、復旧した（していない）にかかわらず、パソコン側で交換してくださいの表示が出た場合はステータスモニターが誤作動を起こしている可能性がありますので、プリンタードライバーを入れ直すと改善するかもしれません。