スマホからオフライン状態でプリント不可

MFC-J737DNは017/1発売です、以前は可能だった…　Windows10に買い換えたのですか

ドライバーのアンインストールします
https://support.brother.co.jp/j/b/midlink_os.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn&type3=1039&orgc=jp&orglang=ja&orgprod=mfcj737dn&targetpage=18

ドライバーのインストールと接続設定
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/l3770/wlan_jp/pc/lan/index.html
製品に同梱されているCD-ROMは使わずに
使えない場合は、こちらからフルパッケージインストーラーをダウンロードしてください。

フルパッケージインストーラーのダウンロード←クリックして表示画面でMFC-J737DNを選びます
ダウンロードしたフルパッケージインストーラーのファイルをダブルクリックで起動してください。

2. 動画を見ながら、パソコン側の設定を行なってください。動画通りに進んだら、次の手順へ進んでください
YouTubeの表示画面をを記憶して
下記のうち表示された方のイラストをクリックしてください

後は画面の指示に従えば出来ると思います

スマホから印刷してみましょう
http://sblog.brother.co.jp/weblog/2015/04/post-8de4.html

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

Wi-Fiの設定を見直すことができるのであればやってみてください。
設定を確認後に再起動すると改善するケースもあるようです。
・認証や暗号化方式がWPA3やWPAになっていればWPA/WPA2-PSK（AES+TKIP）にする
・5GHzになっていれば2.4GHzにする
・IPv6になっていればIPv4にする（IPv6非対応機種の場合）
・プライバシーセパレーターがONになっていればOFFにする

インストール時に、ネットワーク上に本製品が見つかりません。
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10279

また、無線LANルーターを介せずプリンターと直接繋ぐWi-Fi Direct®機能を備えている場合、試してみてはいかがでしょうか？

Wi-Fi Direct®で、スマートフォン／タブレット端末とブラザー製品を接続する方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10137?utm_source=bsc&utm_medium=redirect&utm_campaign=faq_faqend

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn
こちらですね。

取りあえずプリンタの電源を切りルーターの電源も切って数分してから再度電源を入れ直して見るとか。またスマホも念の為、再起動しましょう。
「Brother iPrint&Scan」の再インストールもやってみるとか。

あとはルーター側でプライバシーセパレーターのような機能が有効になっていないか？確認してみるとか。