プリンターがネットワーク上で検出されない

色々されて居る様なので、購入当時の状態に戻して初めからやり直しますか
接続設定のリセット
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9985

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj987n&os=10013
ユーティリティソフトウェアにあるアンインストールツールでドライバーのアンインストールする

「フルパッケージダウンロード 【推奨】」←インストールします

操作パネルから手動設定で無線LANに接続する方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10305

自動設定機能（WPS機能）を使って無線LANに接続する方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10328

無線LANアクセスポイント（ルーター）経由で、スマートフォン／タブレット端末とブラザー製品を接続する方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10369?utm_source=bsc&utm_medium=redirect&utm_campaign=faq_faqend

【インクジェット/レーザー プリンター】Wi-FiDirectで、スマートフォン／タブレット端末とブラザー製品を接続する方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10150

Wi-Fiの機器名がわからないためよくわかりませんが、
Wi-Fiの設定を見直すことができるのであればやってみてください。
・WPA3やWPAになっていればWPA/WPA2-PSK（AES+TKIP）にする
・5GHzになっていれば2.4GHzにする
・IPv6になっていればIPv4にする（IPv6非対応機種の場合）
・プライバシーセパレーターがONになっていればOFFにする

https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10314

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj987n
こちらですね。

使用しているルーターの型番も書きましょう。ルーターのマニュアルを参照してプライバシーセパレーターのような機能が有効になっていないか？確認してみるとか。

プリンターのIPアドレスを固定値に出来るスキルがあるなら自己解決できると思います

PCからコマンドプロンプト画面を出してipconfigコマンドを実行

これでPCに振られているIPアドレスとデフォルトゲートウェイのIPアドレスの確認が行えます

デフォルトゲートウェイの値が確認出来たならば、コマンドプロンプト画面から
ping 192.168.1.1（この値はデフォルトゲートウェイの値）を実行してPCとゲートウェイになっている機器間の通信が行えているのかどうかを確認します

ここがOKならばpingコマンドをプリンターのIPアドレスに対して実行してください

ここが通信が出来ていなければいくらドライバーインストールしようとしても実行出来ません

まずはPCとプリンターの経路を取れるように環境を整える事です

その後ドライバーのフルパッケージ版のインストーラ使ってドライバー組み込みしてください

brother製品はプリンターのIPアドレスを固定値にしておけば、インストーラが適切なプリントポートでプリンターの組み込みをしてくれます

またプリンターのIPアドレスを固定値にしておけば使用途中でオフラインになったり印刷途中で印刷が途切れてしまうような現象も発生しません

やり方がわからなければ補足で書き込みして頂ければ説明します

まずはPCに振られているIPアドレスとデフォルトゲートウェイ（通常はルータ）機器との通信が出来ているのかどうかから確認してください