モバイルプリンターと家庭向けプリンターの違い

具体的にはどちらの製品でしょうか？

モバイルプリンターだとはがきサイズまでの用紙しか使えないと思います。キヤノンのCP-900とか。
最低でも使用する用紙サイズの幅はどうしても必要になります。

ペン型のプリンターというモノもありますよ。
ただし、ペンを持つように握って手を動かして印刷するで文字専用みたいなもんです。画像も印刷できますがつなぎ目がわからないように印刷するのはほぼ不可能。
ただし、マグカップなどに印刷できる機種もあったりします。

他には検針員さんが検針に来て電気使用量のお知らせなどを置いていくと思いますが、あれはあのサイズ専用で用紙は感熱のロール紙。

スペースの事を考慮してご自宅用にモバイルプリンターを検討されているのでしたら、あまりおすすめはできないかなと思います。
モバイルプリンターは主に外出先で使用することを想定して作られたものが多いのでランニングコストもかかりますし、質もそれなりです。
中には家庭用の無駄な機能？を省いた印刷特化型タイプのモバイルプリンターも存在しますので一概には言えませんが…。モバイルプリンターもインクタイプだと印刷頻度によってはすぐヘッドが乾燥してしまいますし…。印刷頻度や枚数を考慮してご判断なさるのが良い選択になるのではないでしょうか？

最近の家庭用プリンターは複合機の部類に入り　プリンターとスキャナーが合体した製品が大半を占めています

モバイルプリンターは紙のプリンター専用機
スキャンやコピーができない　レーベル印刷ができない
インクが４色一体型　個別タンクより容量が少ない　１色でも無くなれば交換が必要
バッテリー駆動できるようになっているのでバッテリーの管理も必要　劣化すれば要交換

トータルで考えると　長い目で見ると割高傾向にあると思っています

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=es_pj773jp
https://www.brother.co.jp/product/mwprinter/pj773/index.aspx
こちらですね。他の方が回答されていますがこのプリンタは感熱紙をつかうタイプの為、モノクロのみになります。
感熱紙ですので長期保存には向かないデメリットはあります。
インクなどを搭載する必要がないのでコンパクトな筐体を実現できています。

【2021年版】A4対応モバイルプリンターのおすすめ11選。人気モデルをご紹介
https://sakidori.co/article/85015
みたいなのも参考にしてみてはどうでしょう。

どのような印刷を望んでるのか判りませんが.....
PJ-773A4は感熱紙に印刷するものです、だから白黒印刷しかできません。
https://www.brother.co.jp/product/mwprinter/pj773/index.aspx
この製品紹介動画の1分すぎに実際に印刷したものが一瞬映ります。

文書をモノクロで印刷するなら綺麗だと思います
ただし、感熱紙なので長期保存はできません。