スマホの年賀状アプリからプリンターで印刷したいが、接続できない

DCP-J968Nは2016/9発売です、win10に買い換えたのであれば
ドライバーのアンインストールをします
https://trustgategroup.force.com/Knowledgesite/s/article/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%B6%E3%83%BC%E5%85%B1%E9%80%9A-%E3%83%89%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E6%89%8B%E9%A0%86-Windows

ドライバーの再インストール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj968n

これで繋がりませんか

＜ブラザー共通＞スマートフォン／タブレット端末からの印刷・スキャン方法
https://trustgategroup.force.com/Knowledgesite/s/article/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%B6%E3%83%BC%E5%85%B1%E9%80%9A-%E3%82%B9%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3-%E3%82%BF%E3%83%96%E3%83%AC%E3%83%83%E3%83%88%E7%AB%AF%E6%9C%AB%E3%81%8B%E3%82%89%E3%81%AE%E5%8D%B0%E5%88%B7-%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%83%B3%E6%96%B9%E6%B3%95

アプリは何をお使いでしょうか？
・無線LANルーターの再起動
・スマホの再起動
・プリンターの再起動
・スマホのアップデート
・アプリのアップデート
・スマホ＆プリンターのネットワークリセットをして最初から接続をやり直してみる
・Brother iPrint&Scan　⇔　AirPrint でためしてみる
・プリンター本体の操作でネットワーク初期化＆スマホも再登録してみる

解決すると良いですね。

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末から印刷やスキャンをする方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10137/

スマホから印刷してみましょう(ブラザーサポートブログ)
↓↓↓↓↓
http://sblog.brother.co.jp/weblog/2015/04/post-8de4.html

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末から年賀状を印刷する方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13366/

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/dcpj968n/feature/feature5/index.aspx
※Android 端末についてはWi-Fi Direct®/タッチ de プリント&スキャン以外の無線通信を行う場合は、別途無線LANルーターが必要です。