黒のみ印刷でかすれてしまう

いくら白黒印刷でも、カラーインクは必要です。
カラーのインクが無くなっているのならセットしないとダメですよ

恐らく黒のインクのノズルが詰まっているのでしょう。
WordでもEXCELでも良いので黒文字を適当な文章を目一杯書いたものを何枚も印刷してみてください。

ヘッドクリーニングされたのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
プリンターの初期化、ファームウェアの更新やプリンタードライバーを入れ直して改善したというケースもありますのでご参考までに。
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。
以下、参照願います。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644/

①無くなっているカラーのインクを補填しましょう。
②https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644
上記の手順に従い、印刷品質チェックシートのチェックを行いましょう。
③印字がかすれる場合は、プリントヘッドのノズルが詰まっている可能性があります。
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644
上記のURLに従い、かすんだ色が黒なら黒のヘッドクリーニング、カラーなら、カラーのヘッドクリーニング、両者なら、全色クリーニングをしましょう。クリーニングの強さが選択できる場合は、［強力］を選択します。
④それでも、黒、カラーのいずれか、もしくは全色がかすれる場合は
プリンターを修理、もしくは買い替えましょう。
⑤メーカーや購入店にも相談してください。
⑥用紙が厚すぎたり、薄すぎてもNGです。用紙の厚さも確認してください。
⑦マニュアルPDFは下記のURLです。159ページの印刷がかすれる場合のトラブルシューティングの項目を読んでください。
https://download.brother.com/welcome/doc100991/cv_dcp577n_jpn_ausr_b.pdf

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj738dn
こちらですね。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644
を参考に印刷品質チェックシートを印刷して状態を確認した上、ヘッドクリーニングを行いましょう。4～5回繰り返しても改善しないなら1日程度時間を空けて再度ヘッドクリーニングをしてみましょう。

インクジェットプリンター・複合機の修理サービス
https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/mymio/index.aspx
あとは修理に出してみるぐらいです。ただ修理費用を考えるとプリンタ自体の買い替えも視野に入るかも知れません。