スキャナ操作について

【ＵＳＢが接続されたＰＣからはスキャナ機能が使えますが他のローカルＰＣからでも可能でしょうか？】

おっしゃっている意味が理解できません。申し訳ございません。
USBでPCとプリンターを接続し、プリンタードライバーを入れられている環境でしたら問題なくスキャンも可能です。

まずはここからフルパッケージの入れ直しをしてみてください
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcp7030&os=10013

【インクジェット/レーザー プリンター】Windowsでプリンター共有をする方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/12280#server_8
ここを再度確認

複合機プリンターからスキャンできない！Windows10の設定で確認すべきポイント
https://togeonet.co.jp/post-19947

3分解決！Windowsで急に複合機スキャンが出来なくなった時の解決方法(パスワード保護共有を無効にする＆SMB1.0有効にする)
http://deji39.com/%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%BF/%E6%80%A5%E3%81%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%83%B3%E5%87%BA%E6%9D%A5%E3%81%AA%E3%81%8F%E3%81%AA%E3%81%A3%E3%81%9F%E6%99%82%E3%81%AE%E8%A7%A3%E6%B1%BA%E6%96%B9%E6%B3%95/

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

無線LANルーターが正常にもかかわらず、改善しない場合は印刷を指示する側に問題がある可能性があります。
ネットワーク診断修復ツールを使ってみたり、印刷するポートの確認を行ってみてはいかがでしょうか？

また、Windowsの自動アップデートにより、至る所であらゆる影響を受けている模様です。
今回その影響かどうかはわかりかねますが、付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直す事により改善する可能性があります。

・プリンターの操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcp7030

ドライバーをインストールしてから、アプリを起動して、スキャンしてみてください。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcp7030
こちらですね。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2016/04/01）

となっているので修理が必要な場合は買い替えとなります。

https://www.brother.co.jp/product/printer/laserprinter/dcp7030/index.aspx
を見る限りですがインターフェイスはUSBしか無く有線LANも無線LANの機能もプリンタは搭載していないですね…

Windows 10でプリンターを設定する方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=018177
みたいなのでプリンタを共有する設定にしているのでしょうか？
若しかしたら上記の方法ではうまくスキャナ機能は使えない可能性はあります。