WiFi変えたら印刷できなくなりました。

１）次の手順書の　無線接続ウイザードを使う（WiFi接続）　のところから、まず、プリンターをWiFiに認識させる作業をする必要があります。
↓
https://download.brother.com/welcome/doc100435/cv_dcp562n_jpn_qsg.pdf

２）次に次のサイトからご自分のOSに見合ったドライバーを入手し、既にドライバーをインストール済みであれば、「アンインストールツール」で削除後、同じサイトにある、　「フルパッケージダウンロード 【推奨】」　を入手し、それを使って再度、インストールされると新しいWiFiの環境でも印刷が出来るようになると思います。
↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj562n

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

ネットワーク情報が変更されたため、プリンタードライバーを入れ直すことにより解決するのではないでしょうか？

・プリンターの操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

ソフトウェアダウンロード
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https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj562n

ルーターモデムを変更したら無線LANに接続できません
買い替え、プロバイダーの変更、引っ越しなどで無線LANアクセスポイント（無線/有線ルーターなど）を交換した場合は、
本製品を新しい無線LANアクセスポイント（無線/有線ルーターなど）に接続しなおす必要があります。
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10316?a_id=13077&p=1&session=UYDf-Btp