DCP-J587N 印刷できない

まずはドライバーの再インストールをしてみてください
　宛名だけが印刷されないのであれば黒インクのノズル詰まりが
　あると考えられます
　Word、EXCELどちらでも良いので黒でベタ塗りを大きく描き
　それを何回か印刷してみてください。黒インクだけのヘッドクリーニング代わりです

直接は関係ないかも知れませんが
　筆ぐるめのバージョンはWin10に対応していますか？
https://fudegurume.jp/support/fg/win/windowsos.html

　アップデートはしてありますか
https://fudegurume.jp/download/

筆ぐるめ２５・宛名書きが印刷できなかったら・・・・
https://www.youtube.com/watch?v=mPdjVKpm5_A

ヘッドクリーニングを何回かされても改善しないのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

まず、印刷品質チェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
また、純正インクをご使用でしょうか？
どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
プリンターの初期化、ファームウェアの更新やプリンタードライバーを入れ直して改善したというケースもありますのでご参考までに。
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。
以下、参照願います。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644/

①長期間プリンターをご使用にならなかったなら、インクが乾いている可能性があります。純正の新品インクを正しい位置に正しい色を装着してみてください。
②Windows10のコントロールパネルのデバイスとプリンターを参照し、該当のプリンターが既定のプリンターになっているかご確認を。印刷詳細プロパティーから、きちんとカラー印刷、モノクロ印刷の設定を任意で変更し、登録できているかどうかチェックしてください。
③https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj587n&os=10013　現在インストールしている、プリンター関連のドライバーソフトを一旦全部アンインストール、ユーティリティーソフトも全部アンインストールし、上記のURLからフルパッケージダウンロード 【推奨】（ドライバーとユーティリティーソフトが一括されているもの）をダウンロードインストールし、再度、各種設定を行ってください。コントロールパネルのデバイスとプリンターから、該当プリンターを既定のプリンターに選び、もう一度カラー印刷やモノクロ印刷、スキャン等の詳細設定をして、登録してみてください。上記URLには、ファームウェア更新ツールもダウンロード可能です。ダウンロードインストールし、プリンターファームを最新にしてみてください。
④【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644
上記のトラブルシューティングを行ってみてください。印刷品質のチェックシートの印字がおかしい場合は→クリーニングの強さが選択できる場合は、［強力］を選択します→プリントヘッドのノズルが詰まっている可能性があります。以下の手順でヘッドクリーニングを行なってください。→それでも印字結果がおかしい場合は、メーカーサポートにご相談の上、点検、修理、お見積りの概算を提示して頂き、
修理点検費用と、新品プリンター購入費用とどちらが安価なのかも考慮し、ご自身でどうされるのか、ご判断してください。
https://download.brother.com/welcome/doc101133/cv_dcp587n_jpn_rg.pdf
https://download.brother.com/welcome/doc101134/cv_dcp587n_jpn_ausr.pdf
PDF説明書をもう一度、閲覧し、きちんとプリンターの設定が出来ているか、用紙はきちんとセットされているのか、インクはきちんと正しく装着されているのか、Windows側の設定に問題は無いのか、確認してみてください。

以上、お粗末なご回答ではありましたが、無事、ご解決なさる事をお祈り申し上げます。失礼いたしました。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj587n
こちらですね。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644
を参考に印刷品質チェックシートを印刷して状態を確認しヘッドクリーニングを行ったってことでしょうか。ヘッドクリーニングを4～5回繰り返しそれでもダメなら1日程度時間を空けて再度ヘッドクリーニングを1回行ってみましょう。

あとは修理に出すか？買い替えるか？って話になるかと。