印刷できない！トラブル解決方法は？

①純正のインク新品をお使いですか？用紙は品質の高いものを、よくさばいて、正しく用紙トレイにセットしてますか？
②【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/kw/%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%AA%E3%81%84/p/1
③【インクジェット プリンター】「印刷できませんXX」「初期化できませんXX」「スキャンできませんXX」「クリーニングできませんXX」という表示が出て、本製品が使用できない場合
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10657/kw/%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%AA%E3%81%84/p/1
④【インクジェット/レーザー プリンター】お困りごとナビ　パソコン印刷できない
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13074/kw/%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%AA%E3%81%84/p/1
⑤【インクジェット/レーザー プリンター】SNMPステータス設定変更方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10260/kw/%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%AA%E3%81%84/p/1
⑥【インクジェット/レーザー プリンター】印刷するポートの確認と追加方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9969/kw/%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%AA%E3%81%84/p/1
⑦【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644/kw/%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%AA%E3%81%84/p/1
印刷品質チェックシートのチェック
クリーニングの強さが選択できる場合は、［強力］を選択します。
クリーニングの強さを選択できない場合は、3回連続でクリーニングを行なってください。3回連続で行なうことにより、より強いクリーニングがかかります。間隔をあけず、連続でのクリーニングをお試しください。プリントヘッドのノズルが詰まっている可能性があります。以下の手順でヘッドクリーニングを行なってください。
⑧【インクジェット/レーザー プリンター】（Windows）マニュアルやQ&Aで案内している印刷設定画面が表示されません
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10732/kw/%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%AA%E3%81%84/p/1
⑨【インクジェット プリンター】使用できる推奨紙について
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9548/kw/%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%AA%E3%81%84/p/1
⑩【インクジェット プリンター】「インク量を検知できません」と表示されました
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10669/kw/%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%AA%E3%81%84/p/1
⑪【インクジェット プリンター】「インクを検知できません」と表示されました
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13007
⑫パソコンからの印刷の方法や設定を動画でご案内しています。
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13187/kw/%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%AA%E3%81%84/p/1
⑬【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)ネットワーク接続でインストールできません
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10279/kw/%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%AA%E3%81%84/p/1
⑭【インクジェット/レーザー プリンター】本製品をインターネットに接続して更新する（プリンターファームウェアを最新にする）
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9871/kw/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2%E6%9B%B4%E6%96%B0/p/1
⑮https://download.brother.com/welcome/doc012246/cv_mfc6710cdw_jpn_busr_leg852047_a.pdf　８８ページから９３ページプリンターの清掃方法
⑯https://download.brother.com/welcome/doc012246/cv_mfc6710cdw_jpn_busr_leg852047_a.pdf　95ページから102ページを参照してください。
⑰https://download.brother.com/welcome/doc012246/cv_mfc6710cdw_jpn_busr_leg852047_a.pdf　103ページから109ページを参照してください。
⑱2019/3/31にて該当のプリンターの補修用性能部品の保有期間を既に過ぎており、修理をお受けする事ができません。どうしても症状が改善しない場合は、プリンターの買い替えとなりますね。
⑲メーカー公式チャットサポートにご相談してみてください。
https://faq.brother.co.jp/app/interview/contact_channel_select_003/p/1

ヘッドクリーニングを何回かされても改善しないのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

まず、印刷品質チェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
また、純正インクをご使用でしょうか？
どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
洗浄カートリッジを使用してみるという意見もありますが、洗浄カートリッジは純正品では存在しません。故障の原因となりますのであまりおすすめできません。
最終手段でのご使用を検討されると良いかもしれません。
プリンターの初期化、ファームウェアの更新やプリンタードライバーを入れ直して改善したというケースもありますのでご参考までに。
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。
以下、参照願います。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644/

印刷されない・かすれの改善をやったり、クリーニングも何度かしましたが印刷が出来なくなりました。
　　　　　　　　　　　　　　↑
電源を入れっぱなしにしてその後又ヘッドクリーニングをしてみてください。
それでもダメな場合は修理に出すしかないのですが
https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?prod=mfcj6710cdw&c=jp&lang=ja
本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。となっていますので買い替えとなります。

実録！洗浄カートリッジの使用方法のご紹介！
https://www.chips-shop.com/inkpedia/3176/
洗浄カートリッジを試す手もあります。
　但し、洗浄カートリッジを使用しても必ずしも直るわけではありません

MFC-J6710CDWは古い機種ですので、もう寿命かもしれません。できれば、新しいプリンターの購入をお勧めします。