wifi変更したら、無線接続できない

簡単設置ガイドの　「パソコンから印刷する」　部分から、設定をやり直されるといいかと思います。
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https://download.brother.com/welcome/doc100435/cv_dcp562n_jpn_qsg.pdf

尚、ドライバーはCD-ROMからではなく、下記のサイトの最新を使われることをお奨めします。
「アンインストールツール」と「フルパッケージダウンロード 【推奨】」を使って現状のドライバーと入れ替えます。
↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj963n&os=93

まず、以下ページをご覧になられましたでしょうか？

【インクジェット/レーザー プリンター】ルーターモデムを変更したら無線LANに接続できません
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10316/

ネットワーク情報が変更されたため、プリンタードライバーを入れ直すことにより解決するのではないでしょうか？
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直してみてください。

・プリンターの操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティソフトを一時停止してください

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

ソフトウェアダウンロード
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https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj963n

DCP-J963Nは2.4Gしか使えないのでWi-Fiが5Gのみの場合は接続できません。
また、ルーターなどアクセスポイントとなる親機のSSIDが見えない設定になっているとアクセスポイントを見つけられずに接続できない場合があります。

どこのポケットWi-Fiか書かれていませんが、モバイルルータは大概「プライバシーセパレータ」機能がオンになっています。
これは、Wi-Fi接続した機器はインターネットにのみ通信でき、他のWi-Fi接続機器との通信をブロックする機能です。
オンのままならば、他人に勝手にWi-Fiに接続されても、自分のパソコンやスマホはアタックを受けない、という、安全度を高める設定であるわけですが。

「プライバシーセパレータ」がオンのままでは、パソコンとプリンタ間の通信もブロックされてしまい、プリンタが見えません。

ポケットWi-Fiの機能設定画面を開き、Wi-Fi設定かLAN設定あたりから「プライバシーセパレータ」という項目名を探して「オフ」にしましょう。
(Wi-Fi機種によっては「端末間通信」→「有効」、と設定するような場合もあります。)

パスワード入れないと接続できないでしょう。
https://economical.co.jp/wifi/pass/