【HL-3170CDW】ドライバーのインストールでUSBケーブルが認識せず

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

また、Windowsの自動アップデートにより、至る所であらゆる影響を受けている模様です。
今回その影響かどうかはわかりかねますが、付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直す事により改善する可能性があります。

・プリンターの操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティソフトを一時停止してください

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

ソフトウェアダウンロード
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https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?prod=hl3170cdw&c=jp&lang=ja

下記のガイドの16ページから実施されたのですね。
その際、プリンターの電源は長押しで　OFF　から始めます。
USBケーブル接続もまだです。
↓
https://download.brother.com/welcome/doc012396/cv_hl3140cw_jpn_qsg_ly7184001.pdf

ドライバーのインストール部分は下記のサイトから、面倒ですが、もう一度、「アンインストールツール」を使って削除し、「フルパッケージダウンロード 【推奨】」を使って再インストールします。
↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?prod=hl3170cdw&c=jp&lang=ja&os=10013

USBケーブルをつなぐのはこの作業が終わってからですね。

つないでから、プリンターの電源の　長押しで　ON　にすれば、インストールが自動的に開始されるはずです。

11番の　「セットアップ完了」　画面表示が出たら、「完了」をクリックして完了です。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hl3170cdw
こちらでしょうか。

取りあえず現在インストールしているドライバをアンインストールしてプリンタの電源を切りUSBケーブルも抜いてPCを再起動しましょう。

フルパッケージダウンロード 【推奨】
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hl3170cdw&os=10013&dlid=dlf013892_000&flang=1001&type3=11
をダウンロードしてセットアップを開始し画面の指示に従いプリンタの電源を入れてUSBケーブルを接続してドライバを再インストールしてみるとか。