印刷面が汚れてしまいます…

その交換されたトナーはいつ購入され、どういう保管状態でしたか？
また、再生品などはご使用されていないでしょうか？
吸湿によりトナーが均等に吐出されていないのではないか確認されても良いかもしれません。
一旦トナーを抜き出し、トンットンッと塊をほぐす感じで振ってみてください。
もし、少しでも改善するようでしたらトナーが原因です。
交換されてすぐでしたら、トナーやドラムの初期不良も考えられます。

あととりあえず、内部の清掃をしてみてはいかがでしょうか。
・LEDヘッドの清掃(あれば)
・コロナワイヤーのクリーニング
・ドラムユニットの清掃
・給紙トレイの清掃
・給紙ローラーの清掃
・ファームウェアを更新
・ドライバーの再インストール
・トナーの交換
・ドラムの交換
上記で改善しないのであれば定着ユニットの可能性がありますので修理依頼ですかね…

関連した消耗品に剥離紙の影響（のり、キズなど）が残っているものと思います。

影響を受けたのが消耗品のカートリッジとドラムで、プリンター本体には影響していないのであれば、消耗品を交換してみることで修復される可能性があります。
予備があれば交換してみては如何でしょうか。

●定着器に破損があった場合は高価なので買い替えを検討された方が、コスト的には良いかもしれません。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcl9570cdw
こちらですね。

https://direct.brother.co.jp/catalog/category/0/84GC5100101/
廃トナーボックス（WT-320CL）自体を交換してみるとか。


カラーレーザー/LED プリンター・複合機の修理サービス
https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/color_laser/index.aspx
廃トナーボックスやトナーカートリッジを交換しても必ずしも改善するとは限りません。ですので修理に出すって手もありますしプリンタ自体を買い替えるって選択もあります。