印刷時に赤が出ないで青色になるトラブルの原因と解決方法

本体操作パネルから印刷品質チェックシートを確認して下さい
https://support.brother.co.jp/j/s/support/information/faq/interview/cleaning.html

赤と言っても完全に赤インクだけで補える発色は少なく他の色を混ぜて赤に近い色を表現する場合が多いです
青に見えても青と黄色が混ざった青かも知れません　赤が目詰まりしてインクが出ていない

赤のドットが出ていない場合は　１２時間程度の時間を空けて　印刷品質チェックシート＋ヘッドクリーニングで改善具合をチェックして下さい

本体操作パネルから実施した印刷品質チェックシートの結果　コピー（スキャン＋印刷）に問題が無い場合は　パソコンなどデバイス側の問題になります

後は　２台の同メーカー類似機種の利用が可能な状態　プリンタードライバーの不具合や競合なども疑ってみたい気がします

ヘッドクリーニングを何回かされても改善しないのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

まず、印刷品質チェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
また、純正インクをご使用でしょうか？
どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
洗浄カートリッジを使用してみるという意見もありますが、洗浄カートリッジは純正品では存在しません。故障の原因となりますのであまりおすすめできません。
最終手段でのご使用を検討されると良いかもしれません。
プリンターの初期化、ファームウェアの更新やプリンタードライバーを入れ直して改善したというケースもありますのでご参考までに。
インクカートリッジを振ってみて改善したという都市伝説もあったり…？
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。
以下、参照願います。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644/