パソコンから印刷できない

御利用環境不明なので　初歩的な部分だとパソコンに無線機能（Wi-Fi）が搭載されている？
利用経験無しですが　USBと無線の同時利用は可能なのかな？　１台のＰＣはＵＳＢ　もう１台のＰＣは無線の経験無しです

プリンターの設定でWi-Fiは有効になっていますでしょうか？
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/l6400/wlan_jp/index.html#wl-qDeviceResultPC

無線LAN機器を持っていない場合は　パソコンとプリンター間でネットワーク接続を完了させて下さい

パソコンはネットワーク接続を１つしか利用できないので　プリンター利用時はインターネットに接続できない　切り替える時に再構築が必要など面倒な作業が増えます

通常は無線ＬＡＮルーター機器に集約させますので　導入されていない場合は追加を検討された方が良いと思います
https://kakaku.com/pc/wireless-router/

導入済み　無線LAN機能付き機器が重複するとネットワーク接続できない場合があります（親機同士）

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

また、Windowsの自動アップデートにより、至る所であらゆる影響を受けている模様です。
今回その影響かどうかはわかりかねますが、付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直す事により改善する可能性があります。

・プリンターの操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用する
　※コントロールパネルでのアンインストールツールを試してみる
　※セキュリティソフトを一時停止する
　※フルパッケージではなく、一つ一つインストールする
　※付属CDを使用してみる

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

＞ダウンロードしてるとUSBケーブルに接続と表示が出て先に…
ダウンロードではなく、インストールの途中ではないでしょうか？。インストールを開始する場合、最初からPCとプリンターをUSB接続しているとエラーとなります。最初は接続をしないで、インストール過程で接続指示が出た際に接続してください。

それを正しく行なっているにもかかわらずエラーとなる場合は、OSに合ったドライバーがダウンロードされていないか、ダウンロードエラーでファイルが正しくダウンロードされていない可能性があります。

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn

必要なら上記サイトより対応するOSのドライバー（フルパッケージ）をダウンロードしてください。ファイルサイズも明記されているので、ダウンロード後にサイズの確認も行ってください。多少の誤差は良いですが明らかにサイズが違う場合はちゃんとダウンロード出来ていない可能性があります。