親機で電話が使えない

以下ページを参照し、解決しないのであれば修理すべき故障の可能性が高いです。
他にすべきこととしては、
・ダイヤルトーン検出を変更してみる
・回線種別を一旦変更し、元に戻す
・安心通信モードに設定してみる
・特別回線対応の設定を変更してみる
・全ての関係する機器類（プリンター・PC・無線LANルーター・ONU・モデム等）の再起動や線の抜き差し、放電でのリセット等。
・ファームウェアの更新
・プリンターの操作で初期化後、再設定
・プリンタードライバーを入れ直す
このくらいでしょうか。

また、回線業者からのレンタル品で年数が経過されている機器がありましたら交換してもらうことで改善することもあるようです。

【インクジェット プリンター】お困りごとナビ　インクジェットプリンター・複合機電話の調子が良くない
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13067?utm_source=bsc&utm_medium=redirect&utm_campaign=faq_faqend

【インクジェット/レーザー プリンター】ファクスの送信ができません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10046/

【インクジェット/レーザー プリンター】「通信エラー」になったり、特定の相手とのファクス送受信ができません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10059/

【インクジェット プリンター】ファクスを送ったり受けたりできません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10068/

回線自体は問題なく、親機のツー音だけがしない（オンフックボタンでの発信可能）という背景を鑑みまして、受話器をとるとオンフックになるフックスイッチの故障または基盤の故障であると推察いたします。
エンドユーザーでは修理することができず、修理依頼もしくは買い替えとなります。

2009年2月発売の製品です。
症状を鑑みるに明らかにプリンター自体の経年劣化による故障と思われます。
ざっくりとプリンターの寿命は5年と頭の隅にでも入れておくのが賢明です。
（国税庁の耐用年数でも5年と取り扱われています。）

【本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。】とありますので、修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。

せっかく線を買い替えられられたのに、残念ですが、
この機会に是非、買い替えられることを強くおすすめします。