子機で電話に出るとFAX着信音の様な電子音がする

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj738dn
こちらですね。

>たまに
とありますがどの程度の頻度なのでしょう？

https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj738dn
マニュアルを参考にプリンタ本体の操作パネルから全設定リセットをして初期設定から一度やり直して様子をみるのはどうでしょうね。
それでも同じことが起こるなら子機自体の故障？とかって疑いも出てきます。

以下ページを参照し、解決しないのであれば修理すべき故障の可能性が高いです。
他にすべきこととしては、
・ダイヤルトーン検出を変更してみる
・回線種別を一旦変更し、元に戻す
・安心通信モードに設定してみる
・特別回線対応の設定を変更してみる
・全ての関係する機器類（プリンター・PC・無線LANルーター・ONU・モデム等）の再起動や線の抜き差し、放電でのリセット等。
・ファームウェアの更新
・プリンターの操作で初期化後、再設定
・プリンタードライバーを入れ直す
このくらいでしょうか。

また、回線業者からのレンタル品で年数が経過されている機器がありましたら交換してもらうことで改善することもあるようです。

【インクジェット プリンター】お困りごとナビ　インクジェットプリンター・複合機電話の調子が良くない
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13067?utm_source=bsc&utm_medium=redirect&utm_campaign=faq_faqend

【インクジェット/レーザー プリンター】ファクスの送信ができません
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