無線での印刷ができない

まず、以下ページをご覧になられましたでしょうか？

【インクジェット/レーザー プリンター】ルーターモデムを変更したら無線LANに接続できません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10316/

ネットワーク情報が変更されたため、プリンタードライバーを入れ直すことにより解決するのではないでしょうか？
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直してみてください。

・プリンターの操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティソフトを一時停止してください

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

Webページからドライバーをインストールする方法
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https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

ソフトウェアダウンロード
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https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

モデムを交換したのであれば、最初からセットアップするつもりでやっていただいた方が問題が少ないです。
下記のMFC-J960DN簡単設置ガイド、42ページから順に実施すれば良いでしょう。
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https://download.brother.com/welcome/doc012360/mfc960dn_jpn_qsg_leg923047.pdf

androidのドライバーは下記のサイトの手順に従って入手し、インストールしてください。（CD-ROMではなく）
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10137?utm_source=bsc&utm_medium=redirect&utm_campaign=faq_faqend