黒インクが出ない

ヘッドクリーニングを実行する
https://www.headcln-incprint.net/brother/headcleaning.html
　　　これで改善されなかった場合は修理となりが
https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?prod=mfcj6570cdw&c=jp&lang=ja
本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。となっていますので修理は出来ません。

実録！洗浄カートリッジの使用方法のご紹介！
https://www.chips-shop.com/inkpedia/3176/
洗浄カートリッジを使う手もありますが
洗浄カートリッジを使ったからと言って必ずしも直るわけではありません。

次の選択肢は中古の購入か他機種購入
https://www.amazon.co.jp/BROTHER-A3%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%88FAX%E8%A4%87%E5%90%88%E6%A9%9F-SuperG3-%E7%B5%A6%E7%B4%99%E3%83%88%E3%83%AC%E3%82%A41%E6%AE%B5-MFC-J6570CDW/dp/B00FGFEM8A
　右端の中古の出品＞をクリックすると中古販売の店舗が出てきます。ポイントは印刷品質チェックシートを掲載している店舗品です
中古はリスクがありますので購入は自己責任です

ヘッドクリーニングを何回かされても改善しないのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

まず、印刷品質チェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
また、純正インクをご使用でしょうか？
どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
洗浄カートリッジを使用してみるという意見もありますが、洗浄カートリッジは純正品では存在しません。故障の原因となりますのであまりおすすめできません。
最終手段でのご使用を検討されると良いかもしれません。
プリンターの初期化、ファームウェアの更新やプリンタードライバーを入れ直して改善したというケースもありますのでご参考までに。
インクカートリッジを振ってみて改善したという都市伝説もあったり…？
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。
以下、参照願います。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644/