複合機の電源を入れなおさなければ印刷データが来ない

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn&os=10068
ここからアンインストールツールで一旦ドライバーを削除し
Win11に合わせてフルパッケージを再インストールしてください

MFC-J737DNの　IPアドレスが　ネット内の機器と重複している可能性があります。
複合機の電源を入れなおすだけではなく、ネット全体につながってる機器の電源を切り、10分後くらいに入れ直してみたときにIPアドレスの振り分けが完成するかもしれません。

それでも改善されない場合はドライバーの入れ直しをお奨めします。
下記サイトの「アンインストールツール」と「フルパッケージダウンロード 【推奨】」を使えば入れ直しができます。
↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn&os=10068
↑
※あるいはプリンターのファームウェアが古いと正常な動作をしない場合がありますので、同じサイトにある、「ファームウェア更新ツール」でUpdateされた方が良いかもしれません。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn
こちらですね。

取りあえずプリンタの電源を切りルーターの電源も切って数分してから電源を入れ直してPCを再起動しましょう。

https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn
「ユーザーズガイド ～基本編～」の128ページを参考に全設定リセットをして現在インストールしているドライバもアンインストールして初期設定からやり直してみるのはどうでしょうね。

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

ドライバーをアンインストールせずにWindows11アップデートをすることにより、至る所であらゆる影響を受けている模様です。
今回その影響かどうかはわかりかねますが、
ブラザー公式アンインストールツールを使用してアンインストールして確実にアンインストールし、
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直す事により解決するのではないでしょうか。
実際にそれで解決された方が多数いらっしゃいます。

・プリンターの操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用する
　※コントロールパネルでのアンインストールツールを試してみる
　※セキュリティソフトを一時停止する
　※フルパッケージではなく、一つ一つインストールする
　※付属CDを使用してみる

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx