MFC J805DWのトラブルと解決方法

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?prod=mfcj805d&c=jp&lang=ja&os=10013
ここからアンインストールツールで一旦ドライバーを削除し
PCのOS(bitも合わせる）に合わせたフルパッケージを再インストールしてください。

以下ページを参照し、解決しないのであれば修理すべき故障の可能性が高いです。
他にすべきこととしては、
・全ての関係する機器類（プリンター・PC・無線LANルーター・ONU・モデム等）の再起動や線の抜き差し、放電でのリセット等。
・ダイヤルトーン検出を変更してみる
・回線種別を一旦変更し、元に戻す
・安心通信モードに設定してみる
・特別回線対応の設定を変更してみる
・ファームウェアの更新
・プリンターの操作で初期化後、再設定
・プリンタードライバーを入れ直す
このくらいでしょうか。

また、回線業者からのレンタル品で年数が経過されている機器がありましたら交換してもらうことで改善することもあるようです。

【インクジェット プリンター】お困りごとナビ　インクジェットプリンター・複合機電話の調子が良くない
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13067?utm_source=bsc&utm_medium=redirect&utm_campaign=faq_faqend

【インクジェット/レーザー プリンター】ファクスの送信ができません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10046/

【インクジェット/レーザー プリンター】「通信エラー」になったり、特定の相手とのファクス送受信ができません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10059/

【インクジェット プリンター】ファクスを送ったり受けたりできません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10068/

【インクジェット プリンター】ファクスの受信ができません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10067

こちらの機種ですね。
https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj805d
2011年10月発売の機種ですから、発売開始語丸十年が経過していることになります。質問者様もおそらく10年程度お使いなのではないかと推察されます。
で、「受発信ともできなくなった」とのことですが、FAXだけでなく音声通話の受発信もできなくなったのであれば、回線側の不具合も考えられます。一旦本体のコンセントを抜き、数秒放置してから再度コンセントを接続して本体の再起動をしてみることをお勧めします。
それでも状況が改善しなければ、電話回線側に不具合が発生している可能性があります。ひかり回線等をお使いであれば、電話線がつながっているターミナルアダプタの電源を一旦切り、再起動して動作を確認されてみると良いでしょう。
それでも状況が改善しないようであれば、発売後10年経過していますから本体の故障かと思われます。この場合はBrotherでの修理対応は2017年9月末日で終了していますので、もはや修理もできませんから残念ながら買い替え以外の対策はないかと思われます。

以上、ご参考まで。

突然受発信不能となっただけではだれもわからないと思います。
何かアップデートをした影響かもしれませんし、何かが故障したのかもしれませんし、操作を間違えているのかもしれません。