Wi-Fi接続できなくなったdcp-j968nのトラブルについて

理由はわかりませんが
私も同じ現象になります
その時は電源をoffし接続ケーブルを外し
再度ケーブルを接続し電源onでつながりました

また
・WPA3になっていればWPAやWPA2にする
・5GHzになっていれば2.4GHzにする
・IPv6になっていればIPv4にする（IPv6非対応機種の場合）
・プライバシーセパレーターがONになっていればOFFにする

【インクジェット/レーザー プリンター】ネットワークの設定値のリセット（お買い上げ時の設定への初期化）方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9977

アンインストールツールでドライバーのアンインストールします
https://support.brother.co.jp/j/b/midlink_os.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj968n&type3=1039&orgc=jp&orglang=ja&orgprod=dcpj968n&targetpage=18

DCP-J968N-B/Wドライバーをインストールします
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj968n

参考にして下さい
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10314

【インクジェット/レーザー プリンター】操作パネルから手動設定で無線LANに接続する方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10305

スマホから印刷してみましょう
http://sblog.brother.co.jp/weblog/2015/04/post-8de4.html

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ等）の再起動はされましたでしょうか？

Wi-Fiの再起動はされたのでしょうか？
下記ページの要領で再起動をすることにより改善する可能性があります。
一度されてみてはいかがでしょうか？
https://www.iodata.jp/support/qanda/answer/s20269.htm

Wi-Fiの設定を見直すことができるのであればやってみてください。
・ルーター機能付モデムとは別に無線LANルーターを取り付けられているのでしたらブリッジモードなど適切なモードになっているか確認する
※二重ルーターになっているかどうかは以下ページの要領で確認できます。
https://kaisen.netmile.co.jp/nijuurutar-kakunin

あとはプリンタードライバーを入れ直してみてはいかがでしょうか？
ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj968n
こちらですね。

取りあえずプリンタの電源を切りルーターの電源も切って数分してから電源を入れ直してみましょう。

PCをお使いのようなのでインストールしているプリンタドライバをアンインストールしてプリンタの電源を切りPCを再起動してみましょう。

フルパッケージダウンロード 【推奨】
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj968n&os=10013&dlid=dlf102816_000&flang=1001&type3=11
をダウンロードしてセットアップを開始し画面の指示に従いプリンタの電源を入れてドライバを入れ直してみましょう。その際にプリンタと無線LANルーターの接続をやり直されると思うので。

【インクジェット/レーザー プリンター】操作パネルから手動設定で無線LANに接続する方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10305
上記を参考にプリンタ本体の操作パネルから無線LANの手動設定をしてみるとか。

https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj968n
あとはマニュアルを参考にプリンタ本体の操作パネルから全設定リセットをして初期設定から一度やり直してみる手もあります。