電話接続ができない問題の解決方法

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj739dn
MacOSに対応したドライバーをインストールして居ますか

https://download.brother.com/welcome/doc101220/cv_mfc739dn_jpn_qsg.pdf
この説明通りに接続して居ますか

私は、ブラザーの関係者ではありません。
pirokko さんのこの質問は、下記の参加企業の質問サイトからですね。
https://okbizcs.okwave.jp/
この質問が、pirokko さんの操作により、ブラザーの質問サイトの中にあるQ&Aコュニティー「OKWAVE Plus」（旧　OKBiz ）から、外部の質問サイトの「OKWAVE」にも接続・表示・公開されました。 Q&Aコュニティー「OKWAVE Plus」には、外部の質問サイトへ接続という表示が無いし、また、この私の回答は、ブラザーのサポート担当などからの回答ではありませんので、誤解されませんようお願いします。
「OKWAVE」とは、世界中のインターネットから、誰でも閲覧・投稿が出来る一般に公開された質問サイトです。 私の回答は「OKWAVE」からです。
次のアドレスは、「OK WAVE」のトップのアドレスですが、ここからもpirokkoさんのこの質問を閲覧出来ます。
https://okwave.jp




＞　線を繋いでも電話が使えません　

光回線契約だが、まさか、別途、有料オプションの「ひかり電話／光電話を契約をしていない」、なんてことはないでしょうね。

「ひかり電話／光電話」を契約なら、下記の「かんたん設置ガイド」の「電話回線に接続する」のひかり電話対応機器が、つまり、「光回線会社からのレンタルのルータ」を取付接続されるはずです。

ひかり電話対応機器（光回線会社からのレンタルのルータ）の電話ランプが正常点灯なら、電話端子（差し込み）にMFC-J739DNを接続します。
ひかり電話対応機器の電話ランプが正常点灯とは、だぶん、緑点灯だと思います（ひかり電話対応機器の型番が分からないので、詳細は取説を参照のこと）
https://download.brother.com/welcome/doc101220/cv_mfc739dn_jpn_qsg.pdf

https://download.brother.com/welcome/doc101220/cv_mfc739dn_jpn_qsg.pdf
こちらはご覧になられましたでしょうか？

以下ページを参照してみてはいかがでしょうか？
他にすべきこととしては、
・全ての関係する機器類（プリンター・PC・無線LANルーター・ONU・モデム等）の再起動や線の抜き差し、放電でのリセット等。
・ダイヤルトーン検出を変更してみる
・回線種別を一旦変更し、元に戻す
・安心通信モードに設定してみる
・特別回線対応の設定を変更してみる
・ファームウェアの更新
・プリンターの操作で初期化後、再設定
・プリンタードライバーを入れ直す
このくらいでしょうか。

また、回線業者からのレンタル品で年数が経過されている機器がありましたら交換してもらうことで改善することもあるようです。

【インクジェット プリンター】お困りごとナビ　インクジェットプリンター・複合機電話の調子が良くない
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13067?utm_source=bsc&utm_medium=redirect&utm_campaign=faq_faqend

【インクジェット/レーザー プリンター】ファクスの送信ができません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10046/

【インクジェット/レーザー プリンター】「通信エラー」になったり、特定の相手とのファクス送受信ができません
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10059/

【インクジェット プリンター】ファクスを送ったり受けたりできません
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10068/

【インクジェット プリンター】ファクスの受信ができません
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10067

バッファロールータのどこかに電話線を差し込んだのでしょうか。
でも、一般的な市販ルータに、アナログ電話機用のTELポートはありません。
ですから、もしそんなことをしていれば、間違いです。

かといって、FAX機能は、電話線で繋がなければ、使えません。

NTTロゴのある「ホームゲートウェイ」、または「ひかり電話ルータ」に、TELポートがあるはずです。
MFC-J739DNからの電話線は、そちらの機器のTELポートに接続してください。