電話回線とFAX回線　2回線接続

残念ですができません。1回線のみです。

外部から接続できる端子は１カ所だけになります

家庭用電話FAX機　というより　プリンターFAX機に電話がオマケ的な感じなので　私もMFC-J939DNを導入される場合はFAX機にした方が良いと思います

FAXを使った後に電話が通じない　なんて症状が多々あったりします

私は、ブラザーの関係者ではありません。
ikeda3746 さんのこの質問は、下記の参加企業の質問サイトからですね。
https://okbizcs.okwave.jp/
この質問が、ikeda3746 さんの操作により、ブラザーの質問サイトの中にあるQ&Aコュニティー「OKWAVE Plus」（旧　OKBiz ）から、外部の質問サイトの「OKWAVE」にも接続・表示・公開されました。 Q&Aコュニティー「OKWAVE Plus」には、外部の質問サイトへ接続という表示が無いし、また、この私の回答は、ブラザーのサポート担当などからの回答ではありませんので、誤解されませんようお願いします。
「OKWAVE」とは、世界中のインターネットから、誰でも閲覧・投稿が出来る一般に公開された質問サイトです。 私の回答は「OKWAVE」からです。
次のアドレスは、「OK WAVE」のトップのアドレスですが、ここからもikeda3746さんのこの質問を閲覧出来ます。
https://okwave.jp





＞　電話回線とFAX回線が家に来ていますがこの機種に2回線接続できますか。

電話回線とFAX回線の意味が分かりません。

アナログ回線（引込線の材質が銅線）が、二回線（番号が２つ）という意味ならば、MFC-J939DNには二回線（番号が２つ）は接続が出来ません。



＞　IP電話

これも確認しますが、050から始まるIP電話なら、プロバイダとの契約の番号ですね。
その番号なら、インターネット回線のルータの「電話」と言う差込むとなるならば。

プロバイダとの契約の050から始まるIP電話は、通話の品質は保証されません。
050から始まるIP電話は、通話には支障のない品質ですが、FAX通信には支障が出る品質ですので、この番号でFAXをすると通信不能になったり、文字・画像の品質が悪くなったり、非常に低速の通信となります。（FAX通信の国際規格が非常に厳しいので、通信規格が低下するため）

もしかして、IP電話の意味を「ひかり電話／光電話」とか「光IP電話」のつもりですか？
NTT東・西の光回線設備を利用して、契約を別会社とする「光コラボ（コラボレーション）」契約ならば、「ひかり電話／光電話」もNTT東・西の設備をつかうので、「追加番号」の契約をお勧めします。

「ひかり電話／光電話」の「追加番号」は、1番号の使用料金は毎月110円です（工事費別）
「ひかり電話／光電話」のためのルータに設定をして、ルータの「電話端子」の差し込みを、別々の番号ごとに設定にします。
「ひかり電話／光電話」のためのルータは、NTTマークが付いていて、光回線の契約先からのレンタルルータですから、対応機器で無いなら取り換えになるかもしれません。

NTT東日本の追加番号サービス「マイナンバー」
https://flets.com/hikaridenwa/service/option.html

NTT西日本の「追加番号」
https://flets-w.com/opt/hikaridenwa/service/

●　NTT東・西のフレッツ光や、NTT東・西の光回線設備を利用する契約の「光コラボ」以外の光回線、たとえば、「KDDIauの光回線や、電力会社系の光回線や、CATV（有線テレビ会社）光回線」などは、NTT東・西の「追加番号」と同等のサービスの有無・詳細は、私は分かりません。

残念ながらできません。１回線のみの接続となります。
FAXとして使用したいのであれば、FAX回線へ接続するしかありません。
この場合、固定電話（一般回線）用には別途電話機を用意する必要があります。

以上、ご参考まで。