無線LANを変更したら印刷できなくなりました。

まず、以下ページをご覧になられましたでしょうか？

【インクジェット/レーザー プリンター】ルーターモデムを変更したら無線LANに接続できません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10316/

ネットワーク情報が変更されたため、プリンタードライバーを入れ直すことにより解決するかもしれませんね。
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直してみてはいかがでしょうか？

・プリンターの操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティソフトを一時停止してください
　※高速スタートアップにチェックが入っていたらチェックを外して再起動
　※プリンター本体を購入時状態に初期化する

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

Webページからドライバーをインストールする方法
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https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
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https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

ソフトウェアダウンロード
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https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

>DCPJ398N
該当する製品が見当たらないです。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj983n
とかでしょうか？
そうであれば現在インストールしているプリンタドライバをアンインストールしてプリンタの電源を切りPCを再起動します。

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj983n
からドライバをダウンロードしてセットアップを開始し画面の指示に従いプリンタの電源を入れてドライバを再インストールしてみてはどうでしょう。

＞光回線の切り替えで無線LANの機器を変更したら、パソコンから印刷できなくなりました。プリンターの無線LANは変更したのですが、何が問題でどうすればよいのでしょうか

単に、Ｗｉ－Ｆｉルーターを入れ替えたのだから、単につなげれば（Ｗｉ－Ｆｉ接続出来れば）印刷が可能。とは思っていませんか？

ネットワーク構成が変わった場合、ネット環境の設定を入れ替えた環境に合わせる必要が有ります。
そのため、初めてプリンターを導入した時を思い出して、再設定を行ってください（プリンターに関する部分のみ）。