純正インクが認証されませんでした。MFC-J720Dを使っています。

この機種のインクカートリッジは上部にＩＣチップがついていますよね！！

私も機種は違いますがＩＣチップ付きのブラザープリンターを使用しています、
新品のインクカートリッジを認識しない状態が私もありました
(1)解決方法
交換したインクカートリッジで認識出来たら、その時点で認識しないインクカートリッジを
再度、セットしてみてください。（私の場合、これで認識するようになった）
(2)解決方法
どうしても認識しない場合は、オークションでＩＣチップのリセッターが販売されています
（ブラザー用です）http://www.eco-la.jp/shopping/?pid=1425361750-659350
また。amazon　でも販売しています。。価格ははっきりと記憶していませんが
２０００～３０００円だったと思います。
参考になりますれば幸いです。

インクタンク内にチップが組み込まれていますが（LC111以降）　まだ新しいからか不具合情報は見聞きしない状況ではあります
しかし完全に排除できる仕組みでは無いと思います

通常は購入店で不良品交換になりますが　店舗側が対応してくれるかどうか不明です
その場合はブラザーのサポートに連絡してみるしか仕方なさそうに思います
http://support.brother.co.jp/j/s/support/index.html

再度ゆっくりとインクを入れ直してみてもダメでしょうか？
http://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj720d&faqid=faq00010864_006

なんどか試してみてもダメな場合は、
購入されたインクに不具合があるのかもしれません。
その場合はメールでメーカーにその旨を伝えてしまった方が良いと思います。↓
https://myportal.brother.co.jp/ContactUs/ContactForm2.aspx?category=1