子機の液晶表示がされない

こんにちは。

確認のため、一旦バッテリーを取り外し、この状態で充電器にセットしてみて「充電中」が表示されるかどうか確認してください。表示される場合バッテリーの寿命が考えられます。
再度取り付ける場合は、コネクタの向きに注意して接続し、再度充電器にセットして「充電中」が表示されるかどうか確認してください。表示されない場合はバッテリー交換になります。
http://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj827dn&ftype3=10025&faqid=faq00010516_001

子機バッテリー（BCL-BT30）はブラザー直販のショッピングサイト「ブラザーダイレクトクラブ」にも取り扱いがあります。
http://direct.brother.co.jp/catalog/category/0/5XX30300101/

また、バッテリーが無い状態で充電器にセットしても「充電中」の表示が出ない場合、修理を依頼するか増設用子機を新たに買い替えることになります。

増設用子機も「ブラザーダイレクトクラブ」でのお取り扱いがあります。
白ボディと黒ボディがありますので、手持ちの機種の子機の色に応じてお選びください。

BCL-D120K-WH（白）
http://direct.brother.co.jp/catalog/category/0/8XX21700147/

BCL-D120K-BK（黒）
https://direct.brother.co.jp/catalog/category/0/8XX21700247/

１度バッテリーを脱着してみて同じなら液晶部の故障と判断して修理すなり買い替えするなり検討してください。　画面にキズ、割れが無くても液晶自体に問題があることは充分ありえることです。