HL-5380DN無線LANの使い方とトラブル対処方法

質問者様のLAN環境（ルーターから下位の部分）が把握できないため、
適切な助言が難しいです。

>プリンターの電源を一度落として再起動すると復活する

この現象「だけ」を見ると、ネットワークはDHCPで運用されていて、
HL-5380DNに割り当てられたIPアドレスが変わった場合に、
通信ができなくなることがあります。

このとき、電源再投入によるIPアドレス再取得により、
PCのポートの設定と同じIPアドレスをたまたま取得できれば、
通信ができるようになり、これで回復した、という状況が推測されます。

この状況について、
ネットワークの構成が正しく、特に問題ないのならば、
PC側のポートの設定を、IPアドレスでは無くてノード名にすることで、
プリンターのIPアドレス割り当てが変わっても影響を受けない設定に
することで、再起動不要になる可能性があります。

プリンターのノード名は、ブラザー機の場合は設定ユーティリティである
「BRAdmin Light」により、把握することができます。
ここで把握したノード名を、
ポートの設定でIPアドレスの代わりに指定してください。

なお、仕様を見る限り、当該プリンターは
無線LANに対応していないのですが
どのような接続構成で運用されているのでしょうか
HL-5380DN
https://www.brother.co.jp/product/printer/laserprinter/hl5380dn/index.aspx

最後に、
>頻繁に電源を落としてもプリンターに支障は無いのでしょうか

質問者様の支障の定義にもよりますが、
主にランニングコスト面での影響があります。
・消耗品の寿命が短くなります。
→電源オン時にはウォームアップやキャリブレーション処理が走るため、
トナーや感光体といった消耗品を消費します。

・消費電力が大きくなります
→前述に関連して、ヒーターの加熱などが入るため、
消費電力が確実に大きくなりますので、電気代が掛かります。

というわけで
1.ネットワーク構成を最適化する
2.DHCPならばIPアドレスを固定するか、
PC側のポートをIPアドレスでは無く、ノード名で指定することで、
プリンターのIPアドレス変動の影響を抑える
の優先順位で確認されてみては如何でしょうか。

>頻繁に電源を落としてもプリンターに支障は無いのでしょうか。
『頻繁』の程度にもよりますが問題はないと思います。

＞無線LANに入れるためルーターを間に入れているのが原因・・
どのようなネットワークの構築しているかにもよりますが
(ADSL、光？）モデム（ルーター機能あり）→無線LANルーター　　のように接続すると二重ルーター状態になり接続が不安定になります。無線LANルーターを購入し、初期状態で接続するとこのようになりがちです。今一度、無線LANルーターの取り扱い書をご参照ください。
通常、モデムやルーターにはDHCP機能（各機器にＩＰアドレスを自動で付与）があり同一ネットワーク内にDHCP機能がある機器を複数設置するとお互いが干渉し接続が不安定にあります。当初（再起動後含む）は接続できる場合があるので不具合発見が遅れる元になります。
ルーター（又はモデム）の後に無線ＬＡＮを接続する場合はルーター機能を停止（メーカーによってはアクセスポイント＝ＡＰモードと呼称）しなければなりません。

後は質問者様のネットワーク状態が不明なので回答しずらいです。接続状態を補足していただければ正しい回答に早くに結びつくと思います。