給紙ローラークリーニングキットの購入可能性

DCP-J4225N-W/B 消耗品・オプション
https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/dcpj4225n/accessory/index.aspx
を見ても、当該品が消耗品設定されていませんので、
通常の購入は厳しいものと推定され、部品として手配をすることが必要かもしれません。
正規品の入手についてはbrotherの正規窓口
https://support.brother.co.jp/j/s/support/contactus_cat/inkjet.html?prod=dcpj4225n
から、チャットやメールで問い合わせたほうがよろしいかと思います。
（この掲示板は、質問者様と同じ一般利用者の互助形式ですので）

なお、マニュアルを見ると、このクリーニングキットというのは、
・カセットの先端部に埋め込まれている分離パッド
・プリンター側のゴムローラー
を水拭きするためのものと推測されますので、
それぞれの目地に入り込んだ紙粉（紙の裁断紛や繊維くず）を除去し、
摩擦力を回復させて、給紙ミスを抑えるものと考えられます。

その場合、
・カセット側の分離パッド部分を固く絞った布で水拭き
https://support.brother.co.jp/j/b/manuallist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj4225n&type2=1005
より、ユーザーズガイド ～応用編～
https://download.brother.com/welcome/doc100441/dcp4225n_jpn_ausr.pdf
77ページ左側の添付した画像の箇所に倣って、
コルク部分を固く絞った布で拭いて紙粉を除去してください。

また、給紙ローラーについては、市販のクリーニングシート
https://www.elecom.co.jp/products/CK-PRA43.html
を複数回、原稿をセットせずにモノクロコピーを通すことで、
空通しができるので、これを複数回行うことで、
粘着シートにより、ローラー表面の紙粉を剥がす、というようなことで、
クリーニングキット相当の清掃効果が得られると思いますので、
クリーニングキットの入手が困難な場合、
検討されてもよいかと思います。