普段のIPアドレスと違うWIFI接続をするには？

ドライバーの入れ直しなどは必要ありません。
下記の作業が必要です
1.MFC-J6583CDWとポケットWi-Fiの間の接続
2.（PCとあるのでWindows想定）プリンターのプロパティ[ポート]タブからポートの追加をする
※ブラザー機の場合、ポート種類はStandard TCP/IP Portで追加し、
IPアドレスではなく、ノード名設定を推奨しています。
元のポートの設定がノード名で設定されているなら、ポートの追加作業も不要で、ルーター接続を切り替えるだけで使えるはずです。
（逆に使えない場合はIPアドレスで指定しているかもしれません。）
※元に戻すとき：従来のポート設定が残っているので、
チェックを元のポート設定に切り替える

MFC-J6583CDWをポケットWIFIに接続設定し
PCのプリンタードライバー等を入れ直す必要があります。
ブラザーのQ&Aを参考に
無線LANアクセスポイント（無線LANルーターなど）を交換したら、本製品を無線LANで使用できなくなりました。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6583cdw&faqid=faq00012583_000

元の環境に戻す場合も同じ作業を行います。
一時的ならその間のスマホでの利用はあきらめ
PCはMFC-J6583CDWをUSB接続でドライバー等のインストールされてはいかがでしょう。

元の環境に戻ったらwifi接続のドライバーを選択するだけで利用可能になります。

EPSONのプリンターですがwifi接続で利用していますが
wifiルーターの調子が悪くなり買い換えるまでUSBケーブル接続で利用しました。
USBケーブル接続ドライバーもそのままにしています。

尚、ドライバーの名称に　wifi　USB 　を加え区別できるようにしています。
https://www.windows8-help.net/windows/windows10puhe/