DCP-J978Nで両面印刷ができない？解決方法をご紹介

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj978n
https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/dcpj978n/spec/index.aspx
こちらのプリンタですか。
他の方が回答されていますが念の為、
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj978n
からダウンロードできるドライバをインストールしているのか？ってあたりを確認してみましょう。

>1枚2ページの両面印刷はできるのですが、
>2枚4ページ以上になると両面印刷ができません。
何かエラーメッセージのようなものは出るのでしょうか？

>両面印刷設定にしても両面印刷ができません。
「できません」と判断した根拠や状況、動作結果はどのようなものでしょうか？
直接見ていない第三者でも想像できるような、情報の補完をお願いします。

気になる点としては
・ドライバーはbrother製の各OSに合致したものを適切に導入しているか
・ファームウェアは更新しているか
・（特にWindows環境）ポートの設定、双方向通信の設定などは適切か
といったところが気になりますので、
各OSともに
1.DCP-J978Nの電源を切る
2.brotherサイトのアンインストールツールで既存ドライバーをきれいに削除
3.コンピューター再起動
4.フルパッケージインストール【推奨】を利用し、ドライバーのインストールを実施し、指示に沿ってDCP-J978Nの電源を入れて検出させ、接続ポートの設定などを適切に実施させる
5.（Windows/Mac いずれかの環境で）ファームウェアを更新する
により、
解消するか試してみることをお勧めします。