子機が使えなくて困ってます

充電池を交換した際、完全に電源供給が絶たれたために
親機と子機の紐づけが解けてしまった可能性が高いです。

マニュアル一覧
https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn
↓
増設コードレス子機取扱説明書
https://download.brother.com/welcome/doc012439/cv_bcld120k_jpn_usr_c.pdf
19ページ「増設したコードレス子機の登録を消去する（大タッチパネル※）」を行って、
（※MFC-J737DNは大タッチパネルの機種です）

いったん、親機側ですべての子機の紐づけを解消した後、
あらためて、
16ページ「子機を登録する（大タッチパネルモデルの場合）」
を行って、紐づけを行ってみてください。

こんにちは。

参考FAQ
子機で電話をかけたり受けたりできない
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10126

バッテリーを新品に交換されている場合、充電済みでない可能性がありますので、子機を充電器に置いた後、約2分後に「充電中（カタカナで表示される場合もあります）」が表示されますので、表示が出たらそのまま約12時間充電を行ってください。

充電をして満タンにした後でも改善されない場合は、
以下の方法を順にやってみます。
※途中で改善できた場合、以降の手順を行う必要はありません。
1.子機の「切」ボタンを長押しする
2.親機の電源の抜き差しを行う
3.親機が子機を認識していない可能性があるので、
　子機のID登録をし直す

電池ではなく、子機の充電コードやアダプタに異常があるのかもしれません。接触不良、断線、そもそもプラグがきちんと入っていない、などです。コンセントからプラグが抜け掛けているというのはよくある話です。