印刷できない。Brother MFC-J737DNを使用しているが、白紙で出力される。何を試しても改善しない。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn
こちらのプリンタですね。

他の方が回答されていますが純正のインクカートリッジをお使いでしょうか？純正を使っている前提で書きますが

ヘッドクリーニングの方法
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn&faqid=faq53100017_016

1回のヘッドクリーニングで問題が解決しない場合、何度かクリーニングを行なうことで、解決できる場合があります。ヘッドクリーニングを5回行なっても問題が解決しない場合は、コールセンター（お客様相談窓口）にご連絡ください。

上記のようになっているので念の為、1日ぐらい時間を空けて再度ヘッドクリーニングを実行しましょう。
それでもダメなら修理に出すことになるかと。

https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/index.aspx
https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/mymio/index.aspx
ただし修理費用を考えると新しいプリンタを買った方が得かも知れません。

>Brother MFC-J737DN を使っています

装着しているインクは
https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/supply/index.aspx#ink09
に掲載されているbrother純正品を継続して利用していますか？

非純正品を複数回使っているようだと、
インクの噴射経路に気泡が入り込んで、噴射のための圧力がかからくなってしまい、クリーニングを含めた噴射がままならなくなります。
こうなってしまうと、修理しか回復の目が無くなってしまいます。

>ﾀﾞｳﾝﾛｰﾄﾞもしましたが改善しません
ダウンロードとは、何をダウンロードしたのでしょうか？
基本的には、インクの噴射不良の場合は、なにかしらのダウンロードで解決する例はまれなケースだと思います。

純正品インクを継続利用されているようであれば、
マニュアルに沿って、「印刷品質チェックシート」の印刷をして、
噴射状態を目視確認しながら、
ヘッドクリーニング（噴射孔の目詰まり解消操作）をして
改善をさせてください。

マニュアル一覧
https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?prod=mfcj737dn&c=jp&lang=ja
↓
ユーザーズガイド ～基本編～
https://download.brother.com/welcome/doc100638/cv_mfc737dn_jpn_busr.pdf
87ページ「印刷品質をチェックする」
に沿って操作してください。

ヘッドクリーニングをしてからテスト印刷で全てのインクが正常に出ているかを確認してみてください。