印刷できない問題について。MFC-J9800DNを使用しています。

お持ちのMacBookProのOSバージョンを確認してください。
↓
https://support.apple.com/ja-jp/HT201260

最新版のOSへのブラザー社の対応は次の通りです。
↓
https://support.brother.co.jp/j/b/oscontents.aspx?ossid=3

以下は抜粋です。次の方法で印刷が可能です。　他も読んでて下さい。
↓
※macOS 11ではAirPrintを使用してください。AirPrintについて詳細はAppleのウェブサイトを参照してください。AirPrintを使用できない場合や問題がある場合は、App Storeより「Brother iPrint&Scan」(*)をダウンロードしてお使いください。
なお、macOS 11に対応したブラザーオリジナルのプリンタードライバーの提供予定はありません。
*: 詳細は下記「Brother iPrint&Scan について」を参照してください。

>MFC-J9800DN
型番に尋ね当たりません。MFC-J980DNでしょうか？
https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj980dn

だとすると、
残念ながらBigSur（macOS11）非対応になります。
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macOS11 Big Sur対応状況
（プリンター·複合機、ドキュメントスキャナー）
https://support.brother.co.jp/j/b/oscontents.aspx?ossid=3
注釈に
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※ご注意：macOS 11に macOS v10.15.x対応のドライバーやソフトウェアを インストールすることはできません。
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とありますので、
最悪OSを壊しかねないのでアンインストールしておくことが賢明です

>パソコンが新しいと対応していない等ありますでしょうか？
はい、なので、OSが変わる前には、必ず手持ちの周辺機器が引き続き使えるかどうか、を事前に確認しておくことをお勧めします。

国内の家庭用プリンター御三家メーカーでは、
・Brotherも11以降は基本的にAirPrintまたは自社のBrother iPrint&Scanアプリ経由
・Canonは早期からAirPrint全面依存
・EPSONは引き続き自社ドライバー提供
での対応となり、スタンスが分かれていますね

＃２です。
ブラザー社の最新OSへの取り組みです。　参考まで。
↓
https://support.brother.co.jp/j/b/oscontents.aspx?ossid=3

バージョン　11.2　は最新のようですね。
↓
https://support.apple.com/ja-jp/HT201260

このプリンターでサポートされているOSは　現状で　10.15　までのようですので印刷が出来ないと思います。
メーカーで対応する予定があるかどうかですが、待つしかないかもしれません。

MFC-J9800DNではなくMFC-J980DNでしょうか？

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj980dn
macOS (10.15)までのドライバしか用意されていないようですが、そちらで動かなければ非対応かも知れません。